Domande sul calcolo discreto dell'energia del segnale

Sto guardando la definizione di energia del segnale (ad esempio Wikipedia , cnx.org ). Per segnali discreti, è definito come il seguente, dove contiene il segnale: $x(n)$

$Energy = \sum_{n=-\infty}^{\infty} |x(n)|^2$

Quindi le mie domande:

Per un segnale finito, simile a una finestra, double signal[256]la somma va da 1 a 256 (o da 0 a 255 in un programma) piuttosto che a , giusto? (Non so nemmeno come farei una somma sull'infinito.) $-\infty$ $\infty$
Perché la formula energetica ha l'operatore a valore assoluto? Il risultato dell'assunzione del valore assoluto è comunque quadrato per produrre un valore positivo, quindi assumere il valore assoluto sembra essere inutile. È perché può essere complesso, quindi il valore assoluto di un numero complesso sarebbe lo scalare dal teorema di Pitagora? $|...|$ $x(n)$

discrete-signals

— stackoverflowuser2010
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Cosa intendi con "il valore reale è sempre ottenuto da manipolazioni matematiche piuttosto che da calcoli espliciti aggiungendo termini"? Come è possibile ottenere un valore effettivo finale se non si esegue la somma?

— stackoverflowuser2010

Sì, conosco la convergenza di una somma di serie geometrica. Tuttavia, non vedo perché sia utile qui. Perché i valori di assumono la forma di 1, , , , ...? I segnali che sto leggendo (microfono, accelerometro, ecc.) Certamente non hanno valori del genere.

x (n)

$x(n)$

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x^{3}

$x^3$

— stackoverflowuser2010

Apprezzo l'aiuto, ma come ho detto, i dati che sto leggendo (ad es. Da microfono, accelerometro) non sembrano un segnale in decadenza esponenziale, o almeno non sembrano.

— stackoverflowuser2010

Sei un matematico e non un ingegnere, giusto?

— stackoverflowuser2010

Sì. Non è necessario riassumere un numero infinito di zeri.
Sì, è perché x(n)potrebbe essere complesso. Se non prendessimo i valori assoluti dei numeri complessi ( norma euclidea ), un segnale contenente avrebbe un'energia pari a zero (invece di ) sebbene contenga campioni diversi da zero. Per i numeri reali tuttavia e il valore assoluto non ha importanza. $[\dots,0,0,a+ia, a-ia,0,0,\dots]$ $4a^2$ $|a|^2 = a^2$

— GummiV
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