Qual è la differenza tra le wavelet Gabor e Morlet?

Il wavelet di Gabor è una specie di onda sinusoidale modulata gaussiana ( sorgente )

Le wavelet di Gabor sono formate da due componenti, un portatore sinusoidale complesso e una busta gaussiana. ( fonte )

e

In effetti, l'onda mostrata nella Figura 2a (chiamata Morlet wavelet) non è altro che un'onda sinusoidale (curva verde nella Figura 2b) moltiplicata per un inviluppo gaussiano (curva rossa). ( fonte )

Questi sono solo nomi diversi per la stessa cosa?

Aggiornare:

Da non confondere con la " trasformazione di Gabor ", che sembra essere solo un altro nome di "STFT con una finestra gaussiana". C'è anche l' atomo di Gabor , che immagino sia lo stesso del wavelet di Gabor?

Da quando l'ho chiesto su math.SE, ho anche trovato termini come " Gabor / Morlet wavelet " e "Gabor-Morlet transform" , il che implica che sono la stessa cosa.

Anche questo è stato chiesto prima: trasformazione di Gabor / wavelet vs. Morlet wavelet ma le risposte non mi sono chiare.

Il wavelet Gabor è sostanzialmente la stessa cosa. Apparentemente è un altro nome per il wavelet modificato di Morlet. Citando da Wavelets e Signal Processing :

[L'elmetto di Morlet modificato] non soddisfa la condizione di ammissibilità ma è comunque comunemente usato. A volte questo wavelet è chiamato "wavelet Gabor", ma quel termine non è corretto perché Gabor non aveva nulla a che fare con le wavelet. Era ... uno dei fondatori dell'analisi tempo-frequenza.

Quel libro è una raccolta di articoli, e quell'articolo ("La trasformazione di Wavelet e l'analisi del tempo-frequenza") è di Leon Cohen (di fama "Classe Cohen" di distribuzione frequenza-tempo), quindi penso che sia ragionevolmente autorevole.

Per lo meno, sembra che la confusione sia solo un disaccordo sui nomi. Secondo A Friendly Guide to Wavelets (pag. 114), Gabor è stata la prima persona a proporre l'uso delle finestre gaussiane per le localizzazioni tempo-frequenza, quindi il suo nome tende ad attaccarsi ogni volta che sono coinvolti.