Cosa si intende per rapporto segnale-rumore di 20 dB?

Sto leggendo un documento in cui un segnale discreto

è considerato. è una serie nota, deterministica, e w ( n ) è rumore bianco con media zero. Gli autori lo scrivono$s(n)$$w(n)$

i segnali sono stati generati con un SNR di 20 dB

Cosa significa questo?

• Cosa significa energia del segnale? Sembra che ci siano diversi modi per definirlo, ma in questo documento non viene fatto alcun tentativo.
• Cosa significa SNR 20 dB? Suppongo che , oppure 20 = 20 log E s / E w , ma non ho abbastanza familiarità con questi concetti per essere sicuro.$20=10\log{E_s/E_w}$$20=20\log{E_s/E_w}$

Un segnale discreto viene spesso interpretato come un segnale di tensione analogico. Il segnale x(n)deve essere considerato come una versione campionata x(t)con una frequenza di campionamento sconosciuta.

Q1 :

Quindi quando parliamo dell'energia del segnale, si presume che il segnale di tensione sia ottenuto in un circuito con una resistenza da 1 Ω in serie, quindi v(t)^2/R = P.

Q2 :

Il rapporto segnale-rumore viene utilizzato in molte aree ed è definito come il rapporto potenza logaritmica del segnale e del rumore, ad es SNR = 10*log(Ps/Pw). L'altro nonSNR = 20*log(Ps/Pw) è vero, perché i valori sono e sono potenza. Quest'ultimo è usato quando i segnali sono rappresentati come segnali di "tensione", cioè .PsPwSNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2)

SNR è il rapporto tra la potenza (media) di due segnali indipendenti, uno chiamato "segnale" e l'altro "rumore".

$E_s / T_s$

$SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$

Nel tuo esempio particolare, 20 dB significa che il segnale ha una potenza 100 volte maggiore del rumore (che interferisce).

Una risposta diretta alla tua prima domanda:

$x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$$X(f)$$N$$x[n]$

Anche se la forma del registro 20 * (rapporto di quantità arbitrarie) viene utilizzata in modo quasi ubiquitario quando si definisce SNR nel regno DSP, io sostengo che non è corretta e che dovrebbe sempre essere usato il registro 10 * (rapporto). La definizione di dB è 10 * log (rapporto di potenze). Nel regno analogico, la potenza è V ^ 2 / R, dove V e R sono rispettivamente tensione e impedenza attraverso quella tensione, quindi abbiamo dB = 10 * log ((V1 ^ 2 / R1) / (V2 ^ 2 / R2) ) = 20 * log (V1 / V2) + 10 * log (R2 / R1). Soprattutto alle alte frequenze (radar, comunicazioni, ecc.), È generalmente desiderabile abbinare le impedenze per il massimo trasferimento di potenza, nel senso che R2 = R1. In tal caso, il secondo termine svanisce e rimaniamo con questa definizione di dB: 20 ​​* log (V1 / V2). Perfettamente accettabile quando si tratta di circuiti analogici. Ma quando si lavora con software nel regno DSP, cos'è un'impedenza? Che cos'è una tensione? Quei concetti non hanno significato, non esistono nel software, sono concetti HARDWARE. Una volta convertito un segnale analogico in digitale, i concetti di tensione e impedenza sono insignificanti. Quindi possiamo a malapena dire che le impedenze corrispondono (cosa significherebbe anche? L'impedenza del circuito di provenienza dell'ADC corrisponde all'impedenza di ingresso dell'ADC? LUDICROUS !!), il che significa che non abbiamo basi per dire che il secondo termine svanisce, e quindi nessuna base per definire un dB come 20 * log (rapporto di quantità arbitrarie). Pertanto, ha più senso tornare alla definizione di un dB e utilizzare la forma 10 * log (rapporto di quantità arbitrarie). i concetti di tensione e impedenza sono insignificanti. Quindi possiamo a malapena dire che le impedenze corrispondono (cosa significherebbe anche? L'impedenza del circuito di provenienza dell'ADC corrisponde all'impedenza di ingresso dell'ADC? LUDICROUS !!), il che significa che non abbiamo basi per dire che il secondo termine svanisce, e quindi nessuna base per definire un dB come 20 * log (rapporto di quantità arbitrarie). Pertanto, ha più senso tornare alla definizione di un dB e utilizzare la forma 10 * log (rapporto di quantità arbitrarie). i concetti di tensione e impedenza sono insignificanti. Quindi possiamo a malapena dire che le impedenze corrispondono (cosa significherebbe anche? L'impedenza del circuito di provenienza dell'ADC corrisponde all'impedenza di ingresso dell'ADC? LUDICROUS !!), il che significa che non abbiamo basi per dire che il secondo termine svanisce, e quindi nessuna base per definire un dB come 20 * log (rapporto di quantità arbitrarie). Pertanto, ha più senso tornare alla definizione di un dB e utilizzare la forma 10 * log (rapporto di quantità arbitrarie).