Correlazione automatica vs Correlazione incrociata vs Convoluzione e loro applicazioni

So da Wikipedia che la correlazione automatica viene eseguita sullo stesso segnale mentre la correlazione incrociata viene eseguita su segnali diversi, ma cosa implica questo in termini di applicazione. Posso sempre applicare la correlazione incrociata sugli stessi segnali e ottenere lo stesso output. E in convoluzione un segnale viene invertito, matematicamente sottolineo le formule.

Ma cosa significano questi tre in termini di applicazioni?

— Chirag Ahuja
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Questa domanda potrebbe essere migliore su dsp.SE (puoi chiedere ai moderatori di migrare la domanda su dsp.SE; fai clic sul link "flag" sotto la tua domanda). Qui vi semplicemente che la funzione di base è la correlazione incrociata dei segnali ed . Se scegliamo che sia uguale a , quindi, piuttosto che chiamiamo il risultato la "correlazione incrociata di e " o la "correlazione incrociata di con se stesso", scegliamo semplicemente di dire "l'autocorrelazione di " che salva un pochi tasti / byte e forse suona un po 'più elegante e piacevole per l'orecchio.

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— Dilip Sarwate,

Penso che l'autocorrelazione sia esemplificata da una previsione del percorso futuro di una particella dato che misuriamo una delle sue proprietà in qualche momento. Considerando che la crosscorrelazione è esemplificata dal teorema / esperimento di Bell; quanto bene le statistiche di due proprietà correlate ma indipendenti corrispondono data un'incertezza sottostante. In convoluzione sembra che tu stia guardando indietro per soddisfare causa ed effetto. Tutto questo atteggiamento sembrerebbe implicare che i risultati del teorema di Bell distinguano l'autocorrelazione dalla correlazione incrociata? Qualcuno ha una risposta per questo?

— Rrogers,

Posso parlarti di almeno tre applicazioni legate all'audio.

La correlazione automatica può essere utilizzata su un blocco che cambia (una raccolta di) molti campioni audio per trovare l'intonazione. Molto utile per applicazioni musicali e vocali.

La correlazione incrociata viene usata continuamente nella ricerca dell'udito come modello per ciò che l'orecchio sinistro e l'orecchio destro usano per capire la posizione di un suono nello spazio (questo si chiama localizzazione della sorgente sonora). Nel caso di due microfoni si correlerebbe in modo incrociato il canale sinistro con il canale destro.

La convoluzione viene utilizzata nella simulazione del riverbero. La risposta all'impulso di una stanza può essere determinata dalle misurazioni e quella risposta all'impulso può essere contorta con qualsiasi sorgente sonora per simulare la risposta riverberante (nella posizione esatta della registrazione della risposta all'impulso).

So che questa risposta non è completa, ma forse può darti un'idea che in effetti esiste un uso pratico per l'auto-e la correlazione incrociata!

Quindi, in generale, la correlazione automatica può essere utilizzata per estrarre le proprietà di un segnale, la correlazione incrociata può sfruttare le informazioni tra due segnali correlati e la convoluzione può essere utilizzata per modificare le proprietà di un segnale in arrivo in base a tempo, frequenza e risposta di fase specificata dalla risposta all'impulso con cui si sta contorcendo la sorgente.

— panthyon
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perché questo è stato downvoted?

— panthyon,