Che cos'è un bin di frequenza?


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Sto facendo una ricerca sul metodo FFT e un termine che emerge sempre è "bin di frequenza". Da quello che ho capito, questo ha a che fare con la band creata attorno alla frequenza di una determinata sinusoide, ma non riesco davvero a capire come. Ho anche capito come passare da un dato bin alla sua frequenza correlata, ma ancora nessuna intuizione su cosa sia un bin di frequenza.

Risposte:


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È più semplice di quanto pensi. Quando discretizziamo le frequenze, otteniamo bin di frequenza. Quindi, quando discretizzi la tua trasformata di Fourier: nostre frequenze continue diventano N bidoni discreti.

e-jωe-j2πK/N
N

Questo è esattamente il motivo per cui è vero quanto segue: Notare che FFT rappresenta le frequenze da 0 a sample Freq Hz.

nthBion=n*Sun'mpleFreqnum(DFTpoiontS)

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Quali frequenze rappresenta quindi ciascun cestino? ad es. se la formula sopra riportata fornisce 1.000 Hz per un bidone (presuppone 1 hz di larghezza), allora un bidone rappresenta da 1000.000 a 1000.999 o è centrato, ad esempio da 999,5 a 1000,5?
Roger Binns,

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Controlla la risposta a questa domanda stackoverflow.com/questions/10754549/… . Ogni bin è largo SAMPLE_RATE / NUM_POINTS (Hz). Ed è il centro del bidone, quindi il suo raggio d'azione è metà-bidone prima di metà-bin dopo il centro. Controlla anche questo en.wikipedia.org/wiki/Histogram , ha alcune spiegazioni sul termine 'bin'.
mortalis,

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[fl,fh]dell'asse delle frequenze che "raccolgono" l'ampiezza, l'ampiezza o l'energia da una piccola gamma di frequenze, spesso risultante da un'analisi di Fourier. A causa della discretizzazione dei dati (probabilmente dovuta al campionamento), generalmente non è possibile assegnare un'ampiezza precisa a ogni frequenza su un asse reale. Il bin di frequenza può essere derivato, ad esempio, dalla frequenza di campionamento e dalla risoluzione della trasformata di Fourier. Tuttavia, una parte dell'ampiezza calcolata può essere attribuita a frequenze del segnale effettivo che non sono contenute nella gamma di bin. I termini associati a questo fenomeno possono essere perdite, sbavature, aliasing, finestre e dipendere dagli strumenti utilizzati per ottenere queste ampiezze. Viene mostrata un'istanza nella figura seguente: un seno puro viene campionato e analizzato attraverso una finestra rettangolare.

FFT di un seno puro

[fl,fh]fl+fh2fl

Concetti simili possono essere trovati nei bin di probabilità.


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Un FFT è un metodo per calcolare un DFT. E un DFT è una trasformazione di un vettore a lunghezza finita che produce lo stesso numero finito di risultati. Tuttavia, l'intervallo di frequenze di una sinusoide che può essere proiettato a una lunghezza finita per essere alimentato a una FFT è infinito. Pertanto, ciascun elemento vettore risultato di una FFT è prevalentemente associato a un piccolo segmento di questo continuum di frequenza, piuttosto che a un punto (la frequenza centrale del bin FFT).

A volte i contenitori sono idealizzati come filtri rettangolari a larghezza fissa. Ma la forma effettiva di ogni cestino dei risultati FFT non è un secchio rettangolare, ma una forma Sinc o una forma simile alla trasformazione di qualsiasi funzione di finestra non rettangolare che è stata facoltativamente applicata. Si noti che questi contenitori dei risultati possono essere più ampi alla rinfusa della distanza tra i contenitori FFT, con code (la banda di arresto) che si spostano lungo l'intera larghezza del risultato. Queste code vengono talvolta definite "perdite".


Non capisco il tuo secondo paragrafo. Si prega di approfondire l'eventuale differenza tra un "bin di frequenza" e uno degli elementi dell'array restituiti da una FFT.
user5108_Dan

Un elemento della matrice di risultati FFT è un riepilogo del contenuto spettrale del cestino associato. Anche la correlazione con il vettore di base associato a quell'elemento.
hotpaw2,

I sinusoidi puri con finestra all'interno di un bidone di solito hanno una correlazione più elevata con il vettore di base rispetto a quella esterna (sebbene ciò dipenda dalla finestra applicata).
hotpaw2,

0

Buone informazioni qui .

Da ciò e conoscenza dell'audio campionato, la frequenza più alta nei bin non può essere superiore alla metà del campionatore (in Hz). Inoltre, secondo questa conversazione di stack , 0 è la frequenza bin più bassa (ovvero il componente DC). Il primo collegamento descrive anche in modo approfondito la perdita e la compensazione di ciò.

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