Perché le immagini devono essere riempite prima di filtrare nel dominio della frequenza

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Nei libri di elaborazione delle immagini, ci viene detto che le immagini devono essere riempite mentre si fa il filtro nel dominio della frequenza. Perché abbiamo bisogno di quell'imbottitura zero?

image-processing filters frequency-spectrum

— Prashant Singh
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intendi questo ? dsp.stackexchange.com/questions/741/…

— Sufiyan Ghori

Sono interessato all'imbottitura delle immagini, più sul significato fisico.

— Prashant Singh,

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@PrashantSingh Non esiste alcun significato fisico. Lo zero-padding è solo un modo per fare in modo che le convoluzioni cicliche (che sono le convoluzioni basate su FFT) si comportino come convoluzioni lineari.

— Jim Clay,

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La moltiplicazione nel dominio della frequenza corrisponde alla convoluzione circolare nel dominio spaziale. Ciò significa che senza riempire correttamente l'immagine, i risultati da un lato dell'immagine si spostano sull'altro lato dell'immagine.

Puoi pensare al filtro 2D come una finestra scorrevole centrata su ciascun pixel dell'immagine e il pixel di output centrale è una somma ponderata dei pixel nella finestra. Con convoluzione circolare, quando la finestra pende sul bordo destro dell'immagine, si sta effettivamente avvolgendo di nuovo sul lato sinistro dell'immagine. Ciò significa che i pixel di output sul bordo destro dell'immagine saranno influenzati dai pixel sul bordo sinistro, che non è quasi mai ciò che si desidera effettivamente.

Lo zero padding consente lo spazio per questo avvolgimento senza contaminare i pixel di output effettivi.

— Jason B
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Solo una nota: stai evitando di avvolgere da un lato dell'immagine all'altro; ma stai ancora introducendo un transitorio tra l'area a 0 e l'immagine reale. Per ridurre al minimo questo transitorio, invece di zero padding è possibile utilizzare tecniche come il mirroring dell'immagine effettiva nell'area di padding.

— Juancho,

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La trasformata di Fourier è di natura periodica. La funzione periodica può causare interferenze tra periodi adiacenti e questo porta a un errore avvolgente.

Per ovviare a questo andiamo per zero imbottitura

— Preethi
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Non stai aggiungendo molto materiale alla risposta originale ...

— MaximGi