Quali sono i vantaggi di avere una maggiore frequenza di campionamento di un segnale?

Essendo uno studente di scienze non di elaborazione del segnale, ho una conoscenza limitata dei concetti.

Ho un segnale continuo difettoso che porta periodicamente (con ampiezze temporali) che sono campionati a e . Ho utilizzato alcune tecniche di apprendimento automatico (Convolutional Neural Network) per classificare i segnali difettosi in segnali non difettosi. 48 $12\textrm{ kHz}$$48\textrm{ kHz}$

Quando sto usando sono in grado di ottenere un'accuratezza della classificazione di . Allo stesso modo sono in grado di raggiungere una precisione del quando ho applicato la stessa tecnica sullo stesso segnale ma campionato a nonostante la registrazione fatta allo stesso RPM, carico e angolo di registrazione con il sensore. 97 ± 1,2 % 95 % 48 $12\textrm{ kHz}$$97 \pm 1.2 \%$$95\%$$48\textrm{ kHz}$

• Quale potrebbe essere la ragione di questo aumento del tasso di classificazione errata?
• Esistono tecniche per individuare le differenze nel segnale?
• I segnali a risoluzione più elevata sono inclini a rumori più elevati?

I dettagli del segnale sono disponibili qui , nel capitolo 3.

Il campionamento a una frequenza più elevata fornisce un numero di bit (ENOB) più efficace, fino ai limiti della gamma dinamica libera spuria del convertitore da analogico a digitale (ADC) che si sta utilizzando (così come altri fattori come l'ingresso analogico larghezza di banda dell'ADC). Tuttavia, ci sono alcuni aspetti importanti da capire quando lo farò, che approfondirò ulteriormente.

Ciò è dovuto alla natura generale del rumore di quantizzazione, che in condizioni di campionamento di un segnale non correlato all'orologio di campionamento è ben approssimato come una distribuzione del rumore bianca (in frequenza) uniforme (in grandezza). Inoltre, il rapporto segnale / rumore (SNR) di un'onda sinusoidale reale a fondo scala sarà ben approssimato come:

$6.02\times 12+1.76 = 74$

Usando un'onda sinusoidale su larga scala, stabiliamo una linea di riferimento coerente da cui possiamo determinare la potenza totale del rumore dovuta alla quantizzazione. Entro limiti ragionevoli, la potenza del rumore rimane la stessa anche se l'ampiezza dell'onda sinusoidale viene ridotta o quando utilizziamo segnali compositi da più onde sinusoidali (ovvero tramite l'espansione della serie di Fourier, qualsiasi segnale generale).

$\frac{A^2}{12}$$\sigma_s^2$$\sigma_N^2$$\Delta$$2^b\Delta$$\frac{(2^b\Delta)^2}{8}$$\frac{V_p}{\sqrt{2}}$$V_p$

$f_s/2$$-f_s/2$$+f_s/2$$\frac{V_p}{\sqrt{2}}$scende. Se successivamente filtriamo poiché la nostra larghezza di banda di interesse è inferiore, il rumore totale diminuirà. In particolare se si filtra via metà dello spettro, il rumore diminuirà di 2 (3 dB). Filtra 1/4 dello spettro e il rumore diminuisce di 6 dB, il che equivale a ottenere 1 bit di precisione in più! Pertanto la formula per SNR che tiene conto del sovracampionamento è data come:

Gli ADC effettivi in ​​pratica avranno limitazioni tra cui non linearità, larghezza di banda di ingresso analogica, apertura incerta, ecc. Che limiteranno la quantità di sovracampionamento e il numero di bit efficaci che possono essere raggiunti. La larghezza di banda dell'ingresso analogico limiterà la massima frequenza di ingresso che possiamo effettivamente campionare. Le non linearità porteranno a "speroni" che sono toni di frequenza correlati che non saranno diffusi e quindi non trarranno beneficio dallo stesso guadagno di elaborazione del rumore che abbiamo visto in precedenza con il modello di rumore di quantizzazione del bianco. Questi speroni sono quantificati nei fogli dati ADC come intervallo dinamico privo di spurie (SFDR). In pratica mi riferisco all'SFDR e di solito approfitto del sovracampionamento fino a quando il rumore di quantizzazione previsto è a livello con l'SFDR, a quel punto se lo sperone più forte sembra essere in banda, non ci saranno ulteriori aumenti del SNR. Per ulteriori dettagli avrei bisogno di fare riferimento al design specifico in modo più dettagliato.

Tutti i contributi al rumore vengono catturati in modo preciso nell'effettiva specifica del numero di bit (ENOB) fornita anche sulle schede tecniche ADC. Fondamentalmente il rumore ADC totale effettivo atteso viene quantificato invertendo l'equazione SNR che ho dato inizialmente per ottenere il numero equivalente di bit che un ADC perfetto fornirebbe. Sarà sempre inferiore al numero effettivo di bit a causa di queste fonti di degrado. È importante sottolineare che diminuirà anche all'aumentare della frequenza di campionamento in modo che ci sia un punto di ritorno decrescente dal sovracampionamento.

Ad esempio, si consideri un ADC effettivo che ha un ENOB specificato di 11,3 bit e SFDR di 83 dB a una frequenza di campionamento di 100 MSPS. 11.3 ENOB è un SNR di 69,8 dB (70 dB) per un'onda sinusoidale a fondo scala. Il segnale effettivo campionato sarà probabilmente a un livello di ingresso più basso in modo da non tagliare, ma conoscendo il livello di potenza assoluto di un'onda sinusoidale a fondo scala, ora conosciamo il livello di potenza assoluto del rumore ADC totale. Se ad esempio l'onda sinusoidale a fondo scala che si traduce nel massimo SFDR ed ENOB è +9 dBm (si noti inoltre che questo livello con le migliori prestazioni è in genere inferiore di 1-3 dB rispetto al fondo scala effettivo in cui un'onda sinusoidale inizierebbe a tagliare! ), quindi la potenza totale del rumore ADC sarà + 9dBm-70 dB = -61 dBm. Dato che l'SFDR è di 83 dB, allora possiamo facilmente aspettarci di raggiungere questo limite sovracampionando (ma non di più se lo sperone è nella nostra fascia di interesse finale).$N= 10^{\frac{83-61}{10}} = 158.5$

Come nota finale, sappi che le architetture ADC Sigma Delta utilizzano feedback e modellatura del rumore per ottenere un aumento molto migliore del numero di bit dal sovracampionamento rispetto a quanto ho descritto qui di ciò che può essere ottenuto con gli ADC tradizionali. Abbiamo visto un aumento di 3dB / ottava (ogni volta che abbiamo raddoppiato la frequenza abbiamo guadagnato 3 dB in SNR). Un semplice ADC Sigma Delta del primo ordine ha un guadagno di 9 dB / ottava, mentre un Sigma Delta del 3 ° ordine ha un guadagno di 21 dB / ottava! (I Sigma Delta del quinto ordine non sono insoliti!).

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Se esegui il campionamento a una frequenza di campionamento più elevata, devi analizzare (ad esempio alimentare la tua CNN) un vettore del campione proporzionalmente più lungo per ottenere la stessa risoluzione di frequenza (o altre caratteristiche di eventuali vibrazioni, ecc.)

Oppure, se le dimensioni di input della CNN sono limitate, è possibile filtrare e sottocampionare i dati alla lunghezza precedente (e quindi a una frequenza di campionamento inferiore) in anticipo. In alcuni casi (a seconda del rumore del sistema, dei filtri anti alias più dell'ADC utilizzato, ecc.), Ciò potrebbe migliorare il rapporto qualità / prezzo dei dati (a causa della riduzione del rumore di alias o della diffusione del rumore di quantizzazione, ecc.)