Comprensione dei parametri del filtro bilaterale

Permettetemi di mostrarvi un frammento del libro Computer Vision di Szeliski sul filtro bilaterale. Non so come interpretare queste definizioni del kernel:

Nella somma reale quali sono i valori $k$ e $l$prendere? Ad esempio per un kernel di dimensioni 5x5$k$prendere valori tra inf negativo e positivo? o tra 1 e 5 (ad es. nella programmazione matlab)? O prende valori da -2 a 2?

Inoltre cosa significano quelle doppie barre nella definizione di range kernel?

Una piccola discussione sui dettagli che hai richiesto:

1. Il filtro bilaterale è controllato da due parametri: $\sigma$d e $\sigma$r.

• Come parametro di intervallo $\sigma$r aumenta, il fi ltro bilaterale si avvicina alla sfocatura gaussiana perché l'intervallo gaussiano è più fluido, cioè quasi una costante nell'intervallo di intensità coperto dall'immagine.

• Aumentare il parametro spaziale $\sigma$d leviga le funzioni più grandi.

Una caratteristica importante della filtrazione bilaterale è che i pesi si moltiplicano, il che implica che non appena uno dei pesi è vicino a 0, non si verifica alcun livellamento. Ad esempio, un grande gaussiano spaziale accoppiato con un gaussiano a corto raggio raggiunge un livellamento limitato sebbene il fi ltro abbia una grande estensione spaziale. Il peso della gamma impone una rigorosa conservazione dei contorni.

"La Norm o le doppie barre indicano la distanza gaussiana nell'equazione. Questa distanza è definita da Gσ (|| p - q ||), dove σ è un parametro che definisce l'estensione del vicinato."

Poiché (i, j) e (k, l) sono semplicemente punti spaziali su un'immagine, varieranno dall'inizio dell'immagine alla fine dell'immagine. In genere ciò dipende dalla misura dell'indicizzazione, ad esempio in una matrice, è necessario variare da 0 a 5 per un'immagine 5x5. I valori effettivi di k, contano poco. È il valore relativo che conta molto di più.

In genere nell'elaborazione delle immagini, un kernel del filtro è centrato sul pixel di destinazione, quindi nel tuo esempio, $k$ e $l$ assumerebbe i valori $-2, 1, 0, 1, 2$.

Il simbolo della doppia barra verticale viene generalmente utilizzato per indicare un tipo di norma . Nel tuo caso, poiché (presumo)$f(i,j)$ e $f(k,l)$ sono valori scalari, presumo $\lVert f(i,j) - f(k,l) \rVert^2$ si riferisce alla grandezza quadrata della differenza tra i due valori di pixel.