qualcuno potrebbe spiegarmi perché i filtri IIR non hanno fase lineare?

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Dimmelo, ti prego. Inoltre non so perché la fase sia lineare con i filtri FIR. Vorrei un'analisi quantitativa. E perché la fase lineare non viene raggiunta dai filtri IIR?

filters linear-phase

— Hafsa
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I filtri causali IIR non possono avere fase lineare, mentre i filtri IIR non causali possono. Come in

H (e^{j ω}) = e^{- j ω α}

$H(e^{j\omega})=e^{-j\omega\alpha}$

— Parsa il

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Per i filtri digitali, la fase lineare pone il seguente requisito sulla funzione di trasferimento:

H (z) = H (z^{- 1}) .

$H(z) = H(z^{-1}).$

Tale limitazione implica che un filtro di fase IIR lineare dovrebbe avere poli sia all'interno che all'esterno del cerchio dell'unità, rendendolo instabile. Argomenti simili valgono per i filtri analogici.

Detto questo, ci sono un numero qualsiasi di approssimazioni che possono essere "abbastanza vicine" alla fase lineare, a seconda dell'applicazione, specialmente se la causalità del filtro viene sacrificata. Per una revisione delle tecniche, vedere l'introduzione a questo documento:

SR Powell, PMChau, una tecnica per la realizzazione di filtri a fase lineare IIR , IEEE Trans. Signal Processing, Vol 39, n. 11, novembre 1991, pagg. 2425-2435.

L'algoritmo in quel documento raggiunge la fase lineare con l'elaborazione del blocco acausal, piuttosto che il solito offline approccio fase zero "Avanti-Indietro" .

— datageist
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La tua prima frase non dovrebbe dire "fase zero", non "fase lineare"? quando "la causalità del filtro viene sacrificata", stai convertendo la fase zero in fase lineare ritardata, no?

— endolito il

@endolith Una linea piatta non è ancora una linea?

@StanleyPawlukiewicz Il requisito specificato è fase zero. I filtri possono essere in fase lineare e non soddisfare questo requisito.

— endolith

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La risposta all'impulso di un filtro a fase lineare deve essere simmetrica. Se la risposta all'impulso è infinitamente lunga, il centro dell'impulso è a una distanza infinita dall'inizio, dando al filtro IIR simmetrico un ritardo infinito.

— hotpaw2
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"La risposta all'impulso di un filtro a fase lineare deve essere simmetrica" ... sebbene non necessariamente simmetrica rispetto allo zero?

— endolith il

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La tua domanda riguarda più se il segnale deve essere uniforme, poiché questa è la forma più nitida di simmetria. Per quanto riguarda il commento di hotpaw2, mi chiedo quale logica debba essere simmetrica?

— Starhowl

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Clements e Pease hanno dimostrato che le risposte all'impulso causale a durata infinita possono anche avere trasformazioni di Fourier con fase lineare generalizzata. Le funzioni di sistema corrispondenti, tuttavia, non sono razionali e quindi i sistemi non possono essere implementati con equazioni di differenza.

— VMMF
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