Qual è l'applicazione pratica della varianza?

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Mi sto insegnando la teoria della probabilità e non sono sicuro di aver compreso l'uso della varianza, al contrario della deviazione standard. Nelle situazioni di pratica che sto osservando, la varianza è maggiore dell'intervallo, quindi non sembra intuitivamente utile.

variance

— Andrea
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Dai un'occhiata a un tavolo ANOVA .

— whuber

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La SD è più intuitiva perché si trova sulla stessa scala dei dati. Tuttavia, quando si lavora con la distribuzione normale, la varianza è il parametro non la SD. Pertanto, le variazioni possono essere più utili quando si lavora matematicamente con le distribuzioni. Ad esempio, si aggiungono varianze , ma non le SD.

— gung - Ripristina Monica

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In pratica, si calcola la SD calcolando la varianza (come indicato da abutcher). Credo che la varianza sia usata più spesso (a parte l'interpretazione, come hai indicato tu stesso) perché ha molte proprietà statisticamente interessanti: ha stimatori imparziali in molti casi, porta a distribuzioni conosciute per test di ipotesi ecc.

Quanto alla varianza essendo maggiore: se la varianza fosse 1/4, la SD sarebbe 1/2. Non appena la varianza / SD è inferiore a 1, questo ordine si inverte.

— Nick Sabbe
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Pensereste che si dovrebbero usare arbitrariamente unità che impediscono che la varianza sia inferiore a una? Vorrei anche suggerire che le unità utilizzate dovrebbero essere tali che la misura che ha valutato la sua varianza non dovrebbe avere decimali. Prendiamo ad esempio misure della stessa lunghezza in metri e vari multipli e suddivisioni.

— Robert Jones,

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Nella teoria del portafoglio, la varianza è additiva. In altre parole, proprio come il rendimento di un portafoglio è la media ponderata dei rendimenti dei suoi membri, così anche la varianza del portafoglio è la media ponderata delle varianze dei titoli. Tuttavia, questa proprietà non è valida per la deviazione standard.

— Ram Ahluwalia
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anche se è passato un po 'di tempo, ma la tua risposta mi ha aiutato a capire una domanda completamente diversa che avevo sulla teoria del portafoglio :)

— Dottorato di ricerca

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La varianza è anche al di fuori della teoria del portafoglio.

— gung - Ripristina Monica

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La varianza è la più semplice delle due misure ... stddev = sqrt (varianza). Mentre esagerato, è abbastanza buono per un confronto e diventa molto grande quando c'è confusione nella distribuzione.

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

La deviazione standard viene utilizzata molto più spesso perché il risultato ha le stesse unità dei dati, rendendo la deviazione standard più appropriata per qualsiasi tipo di analisi visiva.

— un macellaio
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Penso che devi veramente qualificare la tua domanda quando ti riferisci all'uso pratico della varianza. Ad esempio, negli affari non c'è un uso pratico per la varianza. La deviazione standard ha più di un uso pratico dando una rappresentazione matematica della variazione che può essere compresa e applicata. Ad esempio, la deviazione standard può essere utilizzata per quantificare il rischio come indicato nel calcolo della Beta per un titolo. La varianza non ha un'applicazione pratica paragonabile alla deviazione standard. Se passiamo all'analisi statistica di livello superiore, la varianza ha molte applicazioni pratiche, ma solo quando si tratta di analisi di livello superiore, che non è al centro della stragrande maggioranza. Quindi dipende veramente dall'area in cui si può essere un praticante. Per i professionisti,

— Jeffrey Edwards
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"Nessun uso pratico" è un po 'troppo forte.

β

$\beta$ , ad esempio, viene calcolato usando la varianza e la covarianza e la varianza si manifesta anche in molti, molti altri calcoli. Le persone spesso preferiscono segnalare la deviazione standard perché le unità corrispondono alla media (ed è spesso più vicina anche ad essa), ma direi che riportare i mezzi grezzi e le varianze / standard non è l'unica cosa che si possa fare con le imprese dati relativi!

— Matt Krause,