Come interpretare i risultati della riduzione dimensionale / ridimensionamento multidimensionale?

Ho eseguito sia una decomposizione SVD che un ridimensionamento multidimensionale di una matrice di dati 6-dimensionale, al fine di comprendere meglio la struttura dei dati.

Sfortunatamente, tutti i valori singolari sono dello stesso ordine, il che implica che la dimensionalità dei dati è davvero 6. Tuttavia, vorrei essere in grado di interpretare i valori dei singoli vettori. Ad esempio, il primo sembra essere più o meno uguale in ogni dimensione (cioè (1,1,1,1,1,1)), e il secondo ha anche una struttura interessante (qualcosa di simile (1,-1,1,-1,-1,1)).

Come potrei interpretare questi vettori? Potresti indicarmi un po 'di letteratura sull'argomento?

Se i valori singolari sono esattamente uguali, i vettori singolari possono essere praticamente qualsiasi insieme di vettori ortonormali, quindi non portano informazioni.

Generalmente, se due valori singolari sono uguali, i corrispondenti vettori singolari possono essere ruotati nel piano da essi definito e nulla cambia. Non sarà possibile distinguere tra direzione in quel piano in base ai dati.

Per mostrare un esempio 2D simile al tuo, sono solo due vettori ortogonali, ma il tuo metodo numerico avrebbe potuto darti altrettanto facilmente .${(1, 1), (1, -1)}$${(1,0), (0,1)}$