Cosa significa efficienza gaussiana?

Nel caso di stimatori affidabili, cosa significa efficienza gaussiana ? Ad esempio ha un'efficienza gaussiana dell'82% e un punto di rottura del 50%. $Q_{_n}$

Il riferimento è: Rousseeuw PJ e Croux, C. (1993). "Alternative alla deviazione assoluta mediana." J. American Statistical Assoc., 88, 1273-1283

normal-distribution scales robust

— K-1
fonte

si prega di aggiungere più contesto. Il riferimento dove l'hai trovato sarebbe molto utile.

— mpiktas,

La mia ipotesi : se il campione segue una distribuzione gaussiana, quindi l' efficienza relativa asintotica dello stimatore robusto nel 95%.

— cardinale

il riferimento è: Rousseeuw PJ e Croux, C. (1993). "Alternative alla deviazione assoluta mediana." J. American Statistical Assoc., 88, 1273-1283.

— K-1,

@cardinale La tua interpretazione è quasi sempre ciò che si intende, specialmente nelle discussioni su stimatori robusti. Vorrei elevare il tuo commento da "supposizione" a "quasi certezza".

— whuber

@cardinal: il tuo commento è la risposta giusta. Per favore pubblicalo come tale (ho appena visto questa domanda).

— user603

-3

Immagino che l'efficienza gaussiana sia qualcosa legata al costo di calcolo.

L'efficienza dell'adattamento gaussiano si basa sulla teoria dell'informazione dovuta a Claude E. Shannon. Quando si verifica un evento con probabilità P, è possibile ottenere l'informazione -log (P). Ad esempio, se l'idoneità media è P, le informazioni acquisite per ciascun individuo selezionato per la sopravvivenza saranno -log (P) - in media - e il lavoro / tempo necessario per ottenere le informazioni è proporzionale a 1 / P. Pertanto, se l'efficienza, E, è definita come informazione divisa per il lavoro / tempo necessario per ottenerla, abbiamo: E = −P log (P). Questa funzione raggiunge il massimo quando P = 1 / e = 0,37. Lo stesso risultato è stato ottenuto da Gaines con un metodo diverso.

Posso semplicemente concludere che maggiore è l'efficienza gaussiana, meno risorse (RAM) sono necessarie per calcolare qualcosa come uno stimatore su larga scala di un campione di grandi dimensioni. Poiché le CPU sono molto più veloci rispetto al resto del computer, preferiamo eseguire un algoritmo di prova / errore per volte piuttosto che farlo subito dicendo 128 GB di RAM. quando l'efficienza gaussiana è alta, il lavoro verrà svolto in tempi più brevi.

— K-1
fonte

Questa interpretazione è un po 'sulla buona strada, almeno all'inizio. Non sono sicuro di chi sia Gaines o di come si colleghi a questo problema. Ma vedi il mio suggerimento, che ti fornisce la risposta. Se necessario, posso espanderlo un po '. Avrei sicuramente non equivale asintotica efficienza relativa alle risorse utilizzate, come si è tentato di fare nel tuo ultimo paragrafo.

— cardinale

@ Cardinale: Potresti spiegare di più sull'efficienza gaussiana? Ad esempio, qual è la differenza tra Qn che beneficia dell'efficienza gaussiana dell'82% e MAD con il 37%? In realtà il mio background è ingegneria costiera lontana dalle statistiche!

— K-1