Sono interessato a stimare un rapporto di rischio rettificato, analogo a come si stima un rapporto di probabilità rettificato utilizzando la regressione logistica. Alcune pubblicazioni (ad esempio, questo ) indicano che l'uso della regressione di Poisson con errori standard di Huber-White è un modo basato su modelli per farlo
Non ho trovato letteratura su come la regolazione per le covariate continue influisce su questo. La seguente semplice simulazione dimostra che questo problema non è così semplice:
arr <- function(BLR,RR,p,n,nr,ce)
{
B = rep(0,nr)
for(i in 1:nr){
b <- runif(n)<p
x <- rnorm(n)
pr <- exp( log(BLR) + log(RR)*b + ce*x)
y <- runif(n)<pr
model <- glm(y ~ b + x, family=poisson)
B[i] <- coef(model)[2]
}
return( mean( exp(B), na.rm=TRUE ) )
}
set.seed(1234)
arr(.3, 2, .5, 200, 100, 0)
[1] 1.992103
arr(.3, 2, .5, 200, 100, .1)
[1] 1.980366
arr(.3, 2, .5, 200, 100, 1)
[1] 1.566326
In questo caso, il rapporto di rischio reale è 2, che viene recuperato in modo affidabile quando l'effetto covariata è piccolo. Ma quando l'effetto covariata è grande, questo viene distorto. Presumo che ciò si verifichi perché l'effetto covariata può spingere verso l'alto contro il limite superiore (1) e questo contamina la stima.
Ho guardato ma non ho trovato alcuna letteratura sull'adeguamento per le covariate continue nella stima del rapporto di rischio aggiustato. Sono a conoscenza dei seguenti post su questo sito:
- Regressione di Poisson per stimare il rischio relativo di esiti binari
- Regressione di Poisson per dati binari
ma non rispondono alla mia domanda. Ci sono dei documenti su questo? Ci sono avvertenze note che dovrebbero essere esercitate?