Correlazioni con variabili categoriche non ordinate

Ho un dataframe con molte osservazioni e molte variabili. Alcuni sono categorici (non ordinati) e altri sono numerici.

Sto cercando associazioni tra queste variabili. Sono stato in grado di calcolare la correlazione per variabili numeriche (correlazione di Spearman) ma:

• Non so come misurare la correlazione tra variabili categoriche non ordinate.
• Non so come misurare la correlazione tra variabili categoriche non ordinate e variabili numeriche.

Qualcuno sa come si potrebbe fare? In tal caso, ci sono funzioni R che implementano questi metodi?

Dipende dal senso di una correlazione che desideri. Quando si esegue la prototipica correlazione del momento del prodotto di Pearson, si ottiene una misura della forza dell'associazione e si ottiene un test del significato di tale associazione. Più in genere, tuttavia, il test di significatività e la misura della dimensione dell'effetto differiscono.

Test di significatività:

• Continuo vs. nominale: eseguire un ANOVA . In R, puoi usare ? Aov .
• Nominale vs. nominale: eseguire un test chi-quadrato . In R, usi ? Chisq.test .

Dimensione dell'effetto (forza dell'associazione):

• Continuo vs. nominale: calcola la correlazione intraclasse . In R, puoi usare ? ICC nel pacchetto psichico ; c'è anche un pacchetto ICC .
• Nominale vs. Nominale: calcola la V di Cramer . In R, puoi usare ? Assocstats nel pacchetto vcd .

Ho visto il seguente cheatheet collegato prima:

https://stats.idre.ucla.edu/other/mult-pkg/whatstat/

Potrebbe esserti utile. Ha anche collegamenti a specifiche librerie R.

Se si desidera una matrice di correlazione di variabili categoriali, è possibile utilizzare la seguente funzione wrapper (che richiede il pacchetto 'vcd'):

catcorrm <- function(vars, dat) sapply(vars, function(y) sapply(vars, function(x) assocstats(table(dat[,x], dat[,y]))$cramer))

Dove:

vars è un vettore stringa di variabili categoriali che si desidera correlare

dat è un data.frame contenente le variabili

Il risultato è una matrice di V di Cramer.

Dipende da cosa vuoi ottenere. Sia la variabile numerica continua e la variabile categoriale (non ordinata). Quindi un possibile approccio è quello di assegnare punteggi numerici a ciascuno dei possibili valori di , . Un possibile criterio è massimizzare la correlazione tra la e i punteggiK t i K i = 1 , … , p X t i R $X$$K$$t_i$$K$$i=1, \dots, p$$X$$t_i$. Con solo una variabile continua e una categoriale, questo potrebbe non essere molto utile, poiché la massima correlazione sarà sempre una (per mostrare che, e trovare alcuni di questi punteggi, è un esercizio nell'uso dei moltiplicatori di Lagrange! Con più variabili, proviamo a trovare punteggi di compromesso per le variabili categoriali, magari cercando di massimizzare la correlazione multipla Quindi le singole correlazioni non saranno più (tranne casi molto speciali!) uguali. $R^2$

Tale analisi può essere vista come una generalizzazione dell'analisi della corrispondenza multipla ed è nota sotto molti nomi, come l'analisi della correlazione canonica, l'analisi dell'omogeneità e molte altre. Un'implementazione in R è nel homalspacchetto (su CRAN). cercare su google alcuni di questi nomi fornirà moltissime informazioni, c'è un libro completo: Albert Gifi, "Analisi multivariata non lineare". In bocca al lupo!

Ho avuto un problema simile e ho provato il Chi-squared-Test come suggerito, ma sono rimasto molto confuso nel valutare i valori P contro l'ipotesi NULL.

Spiegherò come ho interpretato le variabili categoriali. Non sono sicuro di quanto sia rilevante nel tuo caso. Avevo la variabile di risposta Y e due variabili predittive X1 e X2 in cui X2 essendo una variabile categoriale con due livelli diceva 1 e 2. Stavo cercando di adattare un modello lineare

ols = lm(Y ~ X1 + X2, data=mydata)

Ma volevo capire come il diverso livello di X2 si adatta all'equazione di cui sopra. Mi sono imbattuto in una funzione R di ()

by(mydata,X2,function(x) summary(lm(Y~X1,data=x)))

Ciò che fa questo codice è che sta cercando di adattarsi al modello lineare per ogni livello di X2. Questo mi ha dato tutto il valore P e il quadrato R, errore standard residuo che capisco e posso interpretare.

Ancora una volta non sono sicuro se questo è quello che vuoi. In un certo senso ho confrontato diversi valori di X2 nella previsione di Y.

Per misurare la forza del collegamento tra due variabili categoriali, suggerirei piuttosto l'uso di una tabulazione incrociata con la statistica chisquare

per misurare la forza del collegamento tra una variabile numerica e una variabile categoriale puoi usare un confronto medio per vedere se cambia significativamente da una categoria all'altra