Approssimazioni di Satterthwaite vs. Kenward-Roger per i gradi di libertà nei modelli misti

Il lmerTestpacchetto fornisce una anova()funzione per modelli misti lineari con l'approssimazione di Satterthwaite (impostazione predefinita) o Kenward-Roger dei gradi di libertà (df). Qual è la differenza tra questi due approcci? Quando scegliere quale?

— doko
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Vedi il documento complementare Kuznetsova et al, 2017, pacchetto lmerTest: test in modelli lineari a effetti misti .

— ameba dice di ripristinare Monica

Nella discussione dicono "Dalla nostra pratica, abbiamo osservato che i valori di p forniti dai metodi di approssimazione sono generalmente molto vicini tra loro. Schaalje, McBride e Fellingham (2002) hanno eseguito una serie di simulazioni per indagare sull'adeguatezza di i metodi di approssimazione. Hanno scoperto che la complessità delle strutture di covarianza, la dimensione del campione e lo squilibrio influenzano le prestazioni di entrambe le approssimazioni. Tuttavia, questi fattori influenzano il metodo del Satterthwaite più del Kenward-Roger. "

— ameba dice di reintegrare Monica il

Due esempi in cui KR fornisce dfs più appropriati di Satterthwaite: stats.stackexchange.com/questions/320895 e stats.stackexchange.com/questions/84268 .

— ameba dice di reintegrare Monica il

Un altro esempio: stats.stackexchange.com/questions/331541 .

— ameba dice di ripristinare Monica

L'articolo sulla valutazione della significatività nei modelli lineari a effetti misti in R di Steven G. Luke presenta alcuni piacevoli confronti di questi metodi. Conclude che sia KR che Satterthwaite derivati dai modelli REML producono tassi di errore di tipo I accettabili anche per campioni più piccoli.

— cbrnr,

Risposte:

Sono anche interessato a capire quale potrebbe essere la differenza. Il meglio che posso offrirti, per ora, è che questo post sul blog suggerisce che l'approssimazione Kenward-Roger è leggermente, ma probabilmente non significativamente, più conservativa dell'approssimazione di Satterthwaite. L'autore nota anche che sono entrambi più conservativi rispetto alla normale approssimazione, ma ancora una volta, non di molto se la dimensione del campione è abbastanza alta. Non sono sicuro se questa sia stata una conclusione generalizzabile dell'autore o meno.

Modifica: aggiungerò che l'articolo "Un confronto tra i metodi di approssimazione dei gradi di libertà del denominatore nel modello misto fattoriale bilaterale sbilanciato" di KB Gregory sembra indicare che nessuno dei due metodi è in genere un metodo migliore, sebbene apparentemente ci siano occasioni in cui il L'approssimazione tra Kenward e Roger perde un certo livello di prudenza.

— Bajcz
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è Kenward-Roger (nessuna "s") ... Kenward-Roger se insisti ... ma di solito espresso senza il ... vedi anche link.springer.com/article/10.1198/108571102726

— Ben Bolker

Un'altra differenza tra i due metodi è descritta in Luke (2017):

Entrambi gli approcci Kenward-Roger (Kenward & Roger, 1997) e Satterthwaite (1941) sono utilizzati per stimare i gradi di libertà del denominatore per le statistiche F o i gradi di libertà per le statistiche t. SAS PROC MIXED utilizza l'approssimazione di Satterthwaite (SAS Institute, 2008). Mentre l'approssimazione Satterthwaite può essere applicata ai modelli ML o REML, l'approssimazione Kenward-Roger viene applicata solo ai modelli REML.
(il mio grassetto)

Luke, SG (2017). Valutazione della significatività nei modelli lineari a effetti misti in R. Behavior Research Methods, 49: 4 , 1494-1502. https://doi.org/10.3758/s13428-016-0809-y

— Angel Lu
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