Statistica dei test di Durbin Watson

Ho applicato il test DW al mio modello di regressione in R e ho ottenuto una statistica test DW di 1,78 e un valore p di 2,2e-16 = 0.

Questo significa che non c'è autocorrelazione tra i residui perché la stat è vicina a 2 con un piccolo valore p o significa che sebbene la stat sia vicina a 2 il valore p è piccolo e quindi rifiutiamo l'ipotesi nulla di esistente nessuna autocorrelazione?

In R, la funzione durbinWatsonTest()dal carpacchetto verifica se i residui di un modello lineare sono correlati o meno:

• $\text{H}_0$
• $\text{H}_a$

Poiché il valore p era vicino a zero significa che si può rifiutare il valore nullo.

Se ritieni che il test DW, quindi sì, indica che hai una correlazione seriale. Tuttavia, ricorda che il linguaggio del test delle ipotesi non puoi mai accettare nulla, puoi solo fallire nel rifiutarlo.

Inoltre il test DW richiede l'insieme completo di ipotesi del modello lineare classico, inclusa la normalità e l'imparzialità per avere qualsiasi potere. Quasi nessuna applicazione nella vita reale può ragionevolmente supporre questo, e quindi sarà difficile convincere gli altri della sua validità. Ci sono molti test molto più semplici (e più robusti) da usare al posto del DW, dovresti usarli!

Naturalmente la soluzione semplice è calcolare solo errori standard robusti, ad esempio newey-west (che è facile da fare in R), quindi puoi semplicemente ignorare il problema

Il test di Durbin Watson cerca di verificare sia l'autocorrelazione sia positiva che negativa, ma solo per il primo ordine. Non dovrebbe essere usato per dati autocorrelati oltre il 1 ° ordine. Il seguente link mostra sia l'ipotesi che l'inferenza

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/durbin-watson-test-coefficient

Da questo sito Web:

"Le ipotesi per il test di Durbin Watson sono: H0 = nessuna autocorrelazione del primo ordine. H1 = esiste una correlazione del primo ordine.

Il test di Durbin Watson riporta una statistica di test, con un valore compreso tra 0 e 4, in cui la regola empirica è:

2 is no autocorrelation.
0 to <2 is positive autocorrelation (common in time series data).
>2 to 4 is negative autocorrelation (less common in time series data).

Una regola empirica è che i valori statistici di test nell'intervallo da 1,5 a 2,5 sono relativamente normali. "

Nota che per ottenere una conclusione più precisa, non dovremmo semplicemente fare affidamento sulla statistica DW, ma piuttosto guardare al valore p. Pacchetti software come SAS forniranno 2 valori-p: uno per il test di autocorrelazione positiva del primo ordine e il secondo per il test di autocorrelazione negativa del primo ordine (entrambi i valori p si sommano a 1). Se entrambi i valori p sono superiori al valore Alpha selezionato (0,05 nella maggior parte dei casi), non possiamo rifiutare l'ipotesi nulla secondo cui "non esiste alcuna autocorrelazione del primo ordine.

Se uno qualsiasi dei valori p è <0,05 (o Alpha selezionato), allora sappiamo che l'ipotesi alternativa corrispondente è vera (con certezza 1- Alpha).

Spero che aiuti.

test più rapidi contro l'ipotesi alternativa anziché l'ipotesi nulla. Quindi, se il valore p è inferiore al livello che dici, significa che accetta l'ipotesi alternativa e rifiuta l'ipotesi nulla.

Il valore p è l'α inferiore ( livello di significatività o livello alfa ) per il quale è necessario rifiutare l'ipotesi nulla.

È solo una linea rossa: se stai bene con α = 0,1, α = 0,05, α = 0,01 o qualsiasi α> 2,2e-16, beh, non importa. Questo valore p assicura che l'ipotesi nulla debba essere respinta e non è necessario testare ancora e ancora per ogni livello.

La stessa cosa per altri test e valori p. Ma potresti non dimenticare quali sono l'ipotesi nulla e alternativa .