Perché il test U di Mann-Whitney è significativo quando le mediane sono uguali?

Ho ricevuto risultati da un test di grado Mann-Whitney che non capisco. La mediana delle 2 popolazioni è identica (6.9). I quantili superiore e inferiore di ogni popolazione sono:

6,64 e 7,2
6.60 e 7.1

Il valore p risultante dal test che confronta queste popolazioni è 0,007. In che modo queste popolazioni possono essere significativamente diverse? È dovuto alla diffusione sulla mediana? Un diagramma a scatole che confronta i 2 mostra che il secondo ha molti più valori anomali del primo. Grazie per eventuali suggerimenti.

— Mog
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Risposte:

FAQ: Perché il Mann-Whitney è significativo quando le mediane sono uguali?

— Bernd Weiss
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Grazie ancora @Bernd. Pensavo di aver cercato questa risposta, ma chiaramente mi mancava! Saluti!

— Nebbia,

+1 Sembra poco noto che il test di Wilcoxon / Mann-Whitney sia un test per i mediani solo quando c'è puramente uno spostamento nella distribuzione. Questo può essere difficile da comunicare ai non statistici: in alcuni campi, il MW è diventato così popolare che la gente ritiene che sia sempre applicabile. Questo significa "non parametrico", giusto? ;-)

— whuber

@whuber, ho anche visto almeno un pacchetto software statistico in cui il test di Mann-Whitney è lì come "alternativa" a quello che è essenzialmente un campione di due

t

$t$ -test con varianze ineguali. Ahia.

— cardinale

@whuber Ad esempio in sociologia. E anche io sono colpevole. Mi ci è voluto del tempo per capire come funziona effettivamente il test.

— Bernd Weiss,

Non è davvero una buona pratica semplicemente copiare e incollare i collegamenti nelle risposte del CV. Dovresti spiegarlo e quindi fare riferimento alla tua spiegazione.

— Mark Ramotowski il

Ecco un grafico che mostra lo stesso punto che la FAQ Bernd ha collegato spiega in dettaglio. I due gruppi hanno mediane uguali ma distribuzioni molto diverse. Il valore P del test di Mann-Whitney è minuscolo (0,0288), a dimostrazione del fatto che non confronta realmente le mediane.

inserisci qui la descrizione dell'immagine

— Harvey Motulsky
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Questa è una risposta molto più istruttiva. +1

— Mark Ramotowski il

va notato che mann-whitney non si preoccupa delle distribuzioni così come sono, ma della distribuzione dei ranghi, che non è così evidente dall'immagine. MW sta testando il rango medio, non mediano e il motivo per cui quelli diversi sono visibili nella figura

— rep_ho