Quando utilizzare un offset in una regressione di Poisson?


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Ecco un esempio di applicazione.

La regressione di Poisson viene in genere utilizzata per modellare i dati di conteggio. Ma, a volte, è più rilevante per i tassi di modello anziché i conteggi. Ciò è rilevante quando, ad esempio, alle persone non viene seguita la stessa quantità di tempo. Ad esempio, sei casi nell'arco di 1 anno non dovrebbero equivalere a sei casi nell'arco di 10 anni. Quindi, invece di avere

logμx=β0+β1x

(dove è il conteggio atteso per quelli con la covariata ), haiμxx

logμxtx=β0+β1x

(dove è il tempo di esposizione per quelli con la covariata ). Ora, l'ultima equazione potrebbe essere riscrittatxx

logμx=logtx+β0+β1x

e svolge il ruolo di offset.logtx


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Ehi, grazie mille! Quindi ho capito bene che è necessario utilizzare un offset, quando si confrontano i conteggi in tempi diversi?
MarkDollar,

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@MarkDollar: Sì!
Ocram,

2
Dovresti ponderare per quando modelli le tariffe. Più in generale, si utilizzano offset perché le unità di osservazione sono diverse in alcune dimensioni (popolazioni diverse, dimensioni geografiche diverse) e il risultato è proporzionale a quella dimensione. tx
Dimitriy V. Masterov

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@ocram. Penso che la tua sia una bella risposta e mi chiedevo, tu (o qualcun altro) conosci un riferimento bibliografico in cui il problema è spiegato come è qui? Grazie in anticipo
jmjr

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@ocram cosa intendi con e ? qual è la variabile di risposta per ogni ? xtxxi
Metariat,
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