Perché non trasformare in log tutte le variabili che non sono di maggiore interesse?

Libri e discussioni spesso affermano che quando si affrontano problemi (di cui ce ne sono alcuni) con un predittore, la trasformazione del log è una possibilità. Ora, capisco che questo dipende dalle distribuzioni e la normalità nei predittori non è un'ipotesi di regressione; ma la trasformazione dei registri rende i dati più uniformi, meno influenzati dagli outlier e così via.

Ho pensato al log che trasforma tutte le mie variabili continue che non sono di interesse principale, ovvero le variabili per le quali mi adeguo solo.

È sbagliato? Buona? Inutili?

Ora capisco che questo dipende dalle distribuzioni e dalla normalità nei predittori

la trasformazione del registro rende i dati più uniformi

Come affermazione generale, questo è falso --- ma anche se fosse così, perché l' uniformità sarebbe importante?

Considera, ad esempio,

i) un predittore binario che prende solo i valori 1 e 2. Prendere i registri lo lascerebbe come un predittore binario che prende solo i valori 0 e registro 2. Non ha alcun effetto se non l'intercettazione e il ridimensionamento dei termini che coinvolgono questo predittore. Anche il valore p del predittore rimarrebbe invariato, così come i valori adattati.

ii) considerare un predittore di inclinazione a sinistra. Ora prendi i registri. In genere diventa più inclinato a sinistra.

iii) i dati uniformi diventano inclinati a sinistra

(spesso non è sempre un cambiamento così estremo)

meno influenzato dagli outlier

Come affermazione generale, questo è falso. Considera valori anomali bassi in un predittore.

Ho pensato di registrare trasformando tutte le mie variabili continue che non sono di grande interesse

A che fine? Se in origine le relazioni fossero lineari, non lo sarebbero più.

E se fossero già curvi, farlo automaticamente potrebbe peggiorarli (più curvi), non meglio.

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Prendere i registri di un predittore (di interesse primario o meno) a volte potrebbe essere adatto, ma non è sempre così.

A mio avviso, non ha senso eseguire la trasformazione dei registri (e qualsiasi trasformazione dei dati , per quella materia) solo per il gusto di farlo. Come indicato nelle risposte precedenti, a seconda dei dati, alcune trasformazioni sarebbero o non valide o inutili . Consiglio vivamente di leggere il seguente eccellente materiale introduttivo di IMHO sulla trasformazione dei dati : http://fmwww.bc.edu/repec/bocode/t/transint.html . Si noti che gli esempi di codice in questo documento sono scritti in linguaggio Stata , ma per il resto il documento è abbastanza generico e, quindi, utile anche per utenti non Stata.

Alcune semplici tecniche e strumenti per affrontare problemi comuni relativi ai dati , come la mancanza di normalità , valori anomali e distribuzioni di miscele sono reperibili in questo articolo (si noti che la stratificazione come approccio alla gestione della distribuzione di miscele è molto probabilmente la più semplice - un approccio più generale e complesso a questo è l' analisi delle miscele , noto anche come modelli di miscele finite , la cui descrizione va oltre lo scopo di questa risposta). Trasformazione Box-Cox, brevemente menzionato nei due riferimenti precedenti, è una trasformazione dei dati piuttosto importante, specialmente per i dati non normali (con alcuni avvertimenti). Per maggiori dettagli sulla trasformazione di Box-Cox, consultare questo articolo introduttivo .

La trasformazione del registro non migliora SEMPRE le cose. Ovviamente, non è possibile trasformare in log le variabili che raggiungono valori zero o negativi, e anche quelle positive che abbracciano zero potrebbero venire fuori con valori anomali negativi se trasformati in log.

Non dovresti semplicemente registrare tutto di routine, ma è una buona pratica PENSARE di trasformare predittori positivi selezionati (opportunamente, spesso un registro ma forse qualcos'altro) prima di adattare un modello. Lo stesso vale per la variabile di risposta. Anche la conoscenza della materia è importante. Qualche teoria della fisica o della sociologia o qualsiasi altra cosa potrebbe naturalmente portare a certe trasformazioni. In generale, se vedi variabili che sono positivamente inclinate, è qui che un log (o forse una radice quadrata o un reciproco) potrebbe aiutare.

Alcuni testi di regressione sembrano suggerire che è necessario esaminare i grafici diagnostici prima di considerare eventuali trasformazioni, ma non sono d'accordo. Penso che sia meglio fare il miglior lavoro possibile per fare queste scelte prima di montare qualsiasi modello, in modo da avere il miglior punto di partenza possibile; quindi guarda la diagnostica per vedere se è necessario regolare da lì.

1) contare i dati (y> 0) -> log (y) oppure y = exp (b0 + biXi) 2) contare i dati + zero (y> = 0) -> modello di ostacolo (binomiale + conteggio reg.) 3) tutti gli effetti (e gli errori) moltiplicativi saranno additivi 4) varianza ~ media -> log (y) oppure y = exp (b0 + biXi) 5) ...