In Econometria, diremmo che la non normalità viola le condizioni del Modello di regressione lineare normale classica, mentre l'eteroschedasticità viola sia le assunzioni del CNLR sia del Modello di regressione lineare classica.
Ma anche quelli che dicono "... viola OLS" sono giustificati: il nome dei minimi quadrati ordinari deriva direttamente da Gauss e si riferisce essenzialmente al normale errori. In altre parole "OLS" non è un acronimo per la stima dei minimi quadrati (che è un principio e un approccio molto più generali), ma del CNLR.
Ok, questa era storia, terminologia e semantica. Comprendo il nocciolo della domanda del PO come segue: "Perché dovremmo enfatizzare l'ideale, se abbiamo trovato soluzioni al caso in cui non è presente?" (Perché le ipotesi del CNLR lo sono ideali, nel senso che forniscono eccellenti proprietà dello stimatore del minimo quadrato " " e senza la necessità di ricorrere a risultati asintotici. Ricorda anche che OLS è la massima probabilità quando gli errori sono normali ).
Come ideale, è un buon posto per iniziare a insegnare . Questo è ciò che facciamo sempre nell'insegnare qualsiasi tipo di argomento: situazioni "semplici" sono situazioni "ideali", libere dalle complessità che si incontreranno nella vita reale e nella ricerca reale, e per le quali non esistono soluzioni definite .
E questo è ciò che trovo problematico riguardo al post del PO: scrive di robusti errori standard e bootstrap come se fossero "alternative superiori", o soluzioni infallibili alla mancanza di detti presupposti in discussione per i quali inoltre il PO scrive
"..assunzioni che le persone non devono incontrare"
Perché? Perché ci sono alcuni metodi per affrontare la situazione, metodi che hanno una certa validità ovviamente, ma sono tutt'altro che ideali? Bootstrap ed errori standard robusti all'eteroschedasticità non sono le soluzioni - se lo fossero davvero, sarebbero diventati il paradigma dominante, inviando il CLR e il CNLR ai libri di storia. Ma non lo sono.
Quindi partiamo dall'insieme di ipotesi che garantiscono quelle proprietà dello stimatore che abbiamo ritenuto importanti (è un'altra discussione se le proprietà designate come desiderabili siano effettivamente quelle che dovrebbero essere), in modo da rimanere visibili che qualsiasi violazione di esse, ha conseguenze che non possono essere completamente compensate con i metodi che abbiamo trovato per far fronte all'assenza di questi presupposti. Sarebbe davvero pericoloso, scientificamente parlando, trasmettere la sensazione che "possiamo avviarci fino alla verità della questione", perché, semplicemente, non possiamo.
Quindi, rimangono soluzioni imperfette a un problema , non un modo alternativo e / o decisamente superiore di fare le cose. Pertanto, dobbiamo prima insegnare la situazione senza problemi, quindi indicare i possibili problemi e quindi discutere le possibili soluzioni. Altrimenti, eleveremmo queste soluzioni a uno status che in realtà non hanno.