Risposte:
Un modello a effetti misti ha effetti sia casuali che fissi mentre un modello di regressione lineare standard ha solo effetti fissi.
Prendi in considerazione un caso in cui hai dati su diversi bambini in cui hai la loro età e altezza in diversi momenti e vuoi usare l'età per prevedere l'altezza. Se sei disposto ad assumere che tutti i bambini abbiano la stessa pendenza e intercettino in relazione all'età e all'altezza, allora puoi adattare un modello lineare regolare con l'età come predittore e l'altezza come risposta. Potresti anche adattare un modello di effetti fissi che includa un termine id per ogni bambino che corrisponderebbe effettivamente a un'intercettazione separata (o inclinazione e intercettazione se includi l'interazione) per ogni bambino.
Un modello di effetti misti ti permetterà di adattare un'intercettazione media e una pendenza come effetti fissi, ma puoi anche includere un'intercettazione casuale (e una pendenza casuale se lo desideri) che modella la possibilità di differenze tra i bambini in un modo diverso rispetto a quello completamente fisso modello di effetti. Per apprezzare appieno i vantaggi ci vuole più di quello che potrebbe essere incluso in una risposta qui, dovresti davvero leggere l'argomento in un libro di testo o prendere una classe che parla di modelli di effetti misti.
A mio avviso, i modelli lineari e i modelli lineari di effetti misti in R: Tutorial in due parti di Bodo Winter sono un buon punto di partenza per una persona senza un forte background nelle statistiche.