Qual è la differenza tra errori e residui?

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Mentre questi due termini onnipresenti sono spesso usati come sinonimi, a volte sembra esserci una distinzione. C'è davvero una differenza o sono esattamente sinonimi?

residuals error terminology

— Constantin
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Dai un'occhiata a Qin & Gilbert "The Error Term in the History of Time Series Econometrics" per un trattamento completo se hai tempo. Oh, ma questo è solo per i dati di serie storiche.

— Richard Hardy,

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Gli errori riguardano il vero processo di generazione dei dati (DGP), mentre i residui sono ciò che rimane dopo aver stimato il modello. In verità, ipotesi come la normalità, l'omoscedasticità e l'indipendenza si applicano agli errori del DGP, non ai residui del modello. (Ad esempio, avendo iparametriadattinel modello, solo iresiduipossono essere indipendenti.) Tuttavia, abbiamo accesso solo ai residui, quindi è quello con cui lavoriamo. $p+1$ $N-(p+1)$

— gung - Ripristina Monica
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(+1) I residui possono essere considerati stime degli errori.

— Scortchi - Ripristina Monica

@ABC, DGPsta per processo di generazione dei dati . Anche se il tuo modello è appropriato e riflette la vera struttura del DGP, i residui non saranno necessariamente normali, omoscedastici e indipendenti se gli errori sottostanti non lo fossero.

— gung - Ripristina Monica

@Scortchi Ciao, ti capita di avere riferimenti che si espandono nel tuo commento? Sto cercando di capire perché esattamente i residui possono essere utilizzati come stime dell'errore, perché vedo persone che controllano la normalità dei residui nell'analisi di regressione quando l'ipotesi effettiva è la normalità dell'errore e non so esattamente perché sia valido.

— Austin,

@Austin, se sei ancora interessato a questo, dovresti fare una nuova domanda.

— gung - Ripristina Monica

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Un errore è la differenza tra il valore osservato e il valore reale (molto spesso non osservato, generato dal DGP).

Un residuo è la differenza tra il valore osservato e il valore previsto (dal modello).

— Leopold W.
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\pm

$\pm$

Questo link ( ece.rochester.edu/courses/ECE111/error_uncertainty.pdf ) fornisce una buona spiegazione con riferimenti ai testi di Bevington e Taylor sull'argomento.

— Steven C. Howell,

Nel linguaggio di apprendimento automatico, l'errore di addestramento è residuo e l'errore è errore di prova?

— Charles Chow,

@CharlesChow Dipende dal set di dati che usi. Se si utilizza il set di allenamento, si tratta di un errore di allenamento; se si utilizza il set di test, si tratta di un errore di test.

— Leopold W.

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Il termine di errore è un concetto teorico che non può mai essere osservato, ma il residuo è un valore reale che viene calcolato ogni volta che viene effettuata una regressione

— Kudzai Lemiel Munyukwa
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