Analizza grafici ACF e PACF

Voglio vedere se sono sulla strada giusta per analizzare i miei grafici ACF e PACF:

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Background: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

Poiché sia ACF che PACF mostrano valori significativi, presumo che un modello ARMA soddisfi le mie esigenze
L'ACF può essere utilizzato per stimare la parte MA, ovvero il valore q, il PACF può essere utilizzato per stimare la parte AR, ovvero il valore p
Per stimare un ordine di modello, guardo a.) Se i valori ACF si estinguono sufficientemente, b.) Se ACF segnala sovra-differenziazione e c.) Se ACF e PACF mostrano picchi significativi e facilmente interpretabili a determinati ritardi
ACF e PACF potrebbero suggerire non solo un modello, ma molti tra i quali devo scegliere dopo aver considerato altri strumenti diagnostici

Tenendo presente ciò, vorrei andare avanti e dire che il modello più ovvio sembra essere ARMA (4,2) poiché i valori ACF si estinguono al ritardo 4 e PACF mostra picchi a 1 e 2.

Un altro modo di analizzare sarebbe un ARMA (2,1) visto che vedo due picchi significativi nel mio PACF e un picco significativo nel mio ACF (dopo di che i valori si estinguono a partire da un punto molto più basso (0.4)).

Guardando i miei risultati di previsione nel campione (usando un semplice errore di percentuale assoluta media) ARMA (2,1) fornisce risultati molto migliori di ARMA (4,2). Quindi uso ARMA (2,1)!

Potete confermare il mio metodo e i risultati dell'analisi dei grafici ACF e PACF?

Aiuto apprezzato!

MODIFICARE:

Statistiche descrittive:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Time-Series:

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Residui (ARMA (2,1):

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ACF / PACF dei residui:

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EDIT II:

Dati:

— Peter Knutsen
fonte

I dati sembrano leggermente inclinati, forse non stazionari. Mi sembra che ci siano alcuni potenziali problemi con i residui, forse anche l'eteroschedasticità condizionale.

— Glen_b

A mio avviso, l'asimmetria suggerisce valori anomali (impulsi) che possono essere confermati solo dall'analisi dei dati originali.

— IrishStat,

Risposte:

Guardare ACF e PACF è utile anche nel contesto completo dell'analisi. La tua statistica Q di Ljung-Box; p-value; intervallo di confidenza, ACF e PACF devono essere visualizzati insieme. Ad esempio il test Q qui:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Qui - il nostro test Q per l'autocorrelazione è un controllo generale dell'intestino della nostra interpretazione grafica.

Bozza di note sull'analisi delle serie storiche nei modelli statistici: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— Andrew Owens
fonte

L'unica dipendenza dall'ACF e dal PACF utilizzando gli strumenti suggeriti a metà degli anni '60 è talvolta ma raramente corretta, tranne per i dati simulati. Strumenti di identificazione del modello come AIC / BIC non identificano quasi mai correttamente un modello utile, ma mostrano piuttosto cosa succede quando non si legge la piccola stampa relativa alle ipotesi. Suggerirei di iniziare il più semplicemente possibile MA non troppo semplicemente e di stimare un modello provvisorio; AR (1) come suggerito da Glen_b. I residui / analisi di questo modello provvisorio possono essere utilizzati per calcolare ancora un altro ACF e PACF che suggeriscono un potenziale aumento o semplificazione del modello. Tieni presente che l'interpretazione tra i tuoi riferimenti RICHIEDE che le serie / i residui attuali siano privi di qualsiasi struttura deterministica, ad esempio Impulsi, Spostamenti di livello, Tendenze dell'ora locale e impulsi stagionali e inoltre che la serie presenta una variazione di errore costante e che i parametri del modello provvisorio sono invarianti nel tempo. Se lo desideri, puoi pubblicare i tuoi dati e cercherò di aiutarti a formare un modello utile.

MODIFICA DOPO CHE I DATI SONO STATI SEGNALATI:

365 valori sono stati consegnati e analizzati, producendo il seguente modello AR (1) con impulsi identificati e 2 spostamenti di livello. inserisci qui la descrizione dell'immagine . nota che questa era stata un'ipotesi popolare. I residui di questo modello sono riportati qui . C'è un suggerimento di eteroscedasticità della varianza, ma questo è un sintomo e bisogna trovare la cura corretta che alla fine troveremo. Procedere con l'acf dei residui mostrati qui inserisci qui la descrizione dell'immagine mostra un suggerimento di inadeguatezza del modello. Uno sguardo più da vicino alla tabella degli acf dei residui è quisuggerendo la struttura in ritardo 7 e 14. Mettendo insieme i due indizi (dimensione del campione di 365 e significativa struttura settimanale cioè lag 7) ho deciso di indagare se si trattava davvero di dati giornalieri. I nuovi utenti spesso omettono informazioni molto importanti quando definiscono i loro dati sulla premessa errata che il computer dovrebbe essere abbastanza intelligente da capire tutto. Si noti che gli indizi del ritardo 7 e del ritardo 14 sono stati sommersi nei grafici ACF e PACF dell'OP. La presenza di struttura deterministica nei residui aumenta la varianza dell'errore sopprimendo così l'acf. Una volta identificati gli outlier / gli impulsi / i cambiamenti di livello, l'acf ha rivelato la presenza di una struttura autoregressiva / indicatori giornalieri che quindi dovevano essere presi in considerazione.

Ho quindi analizzato i dati consentendo al software di procedere con l'indizio che si trattava di dati giornalieri. Con solo 365 valori non è possibile costruire correttamente modelli contenenti predittori stagionali / festivi MA è possibile con più di 1 anno di dati.

Il modello che è stato trovato è presentato qui inserisci qui la descrizione dell'immagine contenente 5 manichini giornalieri, due spostamenti di livello, un numero di impulsi e un modello arima della forma (1,0,0) (1,0,0). La trama dei residui non evidenzia più la struttura di non costanza mentre è in atto un modello migliore. . L' acf dei residui è molto più pulito. Il grafico reale / pulito evidenzia i punti di impulso insoliti. inserisci qui la descrizione dell'immagine . La lezione qui è che quando si analizzavano i dati senza l'informazione critica che si trattava di una serie temporale giornaliera c'erano una tonnellata di impulsi che riflettevano una rappresentazione inadeguata (o forse la conoscenza avanzata dell'indizio quotidiano). Il reale / adattamento e previsione è presentato qui inserisci qui la descrizione dell'immagine .

Sarebbe interessante vedere cosa farebbero gli altri con lo stesso set di dati. Si noti che tutte le analisi sono state condotte in modalità vivavoce utilizzando un software disponibile in commercio.

— IrishStat
fonte

mattina presto leggo male ... Di solito non vedo il ritardo (0) nei miei grafici

— IrishStat

Anche all'inizio mi ha ingannato.

— Glen_b

Grazie per la tua risposta. Come qualcuno senza esperienza nel campo della previsione di serie storiche, è difficile comprendere appieno la procedura di scelta del modello giusto in quanto non esiste un modo ufficialmente giusto per andare. Purtroppo non mi è consentito pubblicare i miei dati non elaborati. Spero che le informazioni aggiuntive siano utili (vedi 'EDIT:')

— Peter Knutsen,

È possibile ridimensionare / mascherare i dati prima di presentarli. Guardando la trama sembra che potrebbero esserci alcuni valori insoliti che se non curati verso il basso distorcono l'acf e il pacf suggerendo erroneamente la sufficienza. C'è un suggerimento visivo di una tendenza al ribasso seguita da nessuna tendenza, ma al momento è solo una supposizione.

— IrishStat,

ho appena aggiunto alcuni dati che potresti usare ..

— Peter Knutsen,

Mi sembra che tu stia contando i picchi al ritardo 0.

Il PACF mostra un picco ragionevolmente grande al ritardo 1, suggerendo AR (1). Ciò indurrà ovviamente una diminuzione geometrica dell'ACF (che, a grandi linee, vedi). Sembra che tu stia cercando di adattarti due volte alla stessa dipendenza, sia come AR che MA.

Avrei appena provato AR (1) su questo per cominciare e visto se c'era qualcosa che valeva la pena di preoccuparsi.

— Glen_b - Ripristina Monica
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Peter; la mia risposta conteneva un refuso (avevo AR (1) corretto nell'ultimo paragrafo, ma ho digitato MA (1) nel secondo paragrafo), che ora è stato corretto.

— Glen_b

Grazie per la tua risposta. Contare dal ritardo 0 è ovviamente un errore cardinale! Ho provato AR (1) e il risultato non è stato buono come ARMA (2,1)!

— Peter Knutsen,

Potrebbe anche non essere così buono - tuttavia, l'AR (1) sarebbe il punto di partenza. Che aspetto aveva il PACF dei residui, ad esempio? Che aspetto ha la serie originale? Ci sono molte cose che potrebbero succedere e che non possono essere raccolte facilmente da un ACF e PACF dei dati.

— Glen_b

Grazie. Ho pubblicato alcune informazioni aggiuntive che potrebbero portare a nuove intuizioni.

— Peter Knutsen,