Test di Bartlett vs test di Levene

Attualmente sto cercando di affrontare le violazioni delle ipotesi ANOVA. Ho usato Shapiro-Wilk per testare la normalità e mi sono dilettato sia con il test di Levene che con il test di Bartlett sull'uguaglianza della varianza. Da allora il registro ha trasformato i miei dati per cercare di correggere le disparità di disparità. Ho ripreso il test di Bartlett sul registro trasformando i dati, e ho ancora ricevuto un valore p significativo, e per curiosità ho anche eseguito il test di Levene e ho ottenuto un valore p non significativo. Su quale test devo fare affidamento?

Probabilmente nessuno dei due. Sarebbe meglio guardare i tuoi dati e vedere quanto sono gravi le violazioni. I modelli lineari (ad es. ANOVA) sono abbastanza robusti rispetto a violazioni minori quando i gruppi sono uguali. Una regola empirica per l'eteroscedasticità è che la varianza massima del gruppo può essere fino a 4 volte la varianza minima del gruppo senza troppi danni all'analisi. Se sei preoccupato che possano esserci delle violazioni, un approccio ancora migliore è semplicemente usare analisi che siano robuste per le possibili violazioni dall'inizio, piuttosto che cercare di rilevare violazioni e quindi prendere decisioni basate su quella ¹ . $n$

Per quello che vale, Wikipedia afferma che il test di Bartlett è più sensibile alle violazioni della normalità rispetto al test di Levene. Quindi potresti avere dati non normali invece di dati eteroscedastici. Ancora una volta, può essere preferibile un'analisi più solida ² .

<sub>1. Vedi: Un metodo di principio per scegliere tra t test o non parametrico, ad es. Wilcoxon in piccoli campioni .
2. Per vari modi di trattare l'eteroscedasticità problematica, consultare: Alternative all'ANOVA a una via per i dati eteroschedastici .</sub>

Per un test meno sensibile per condizioni non normali rispetto al test di Levene, almeno a volte utilizzare il test di Conover , il quadrato AKA classifica il test non parametrico. Ho scoperto che questo è almeno qualche volta preferito al test di Bartlett nell'implementazione di Mathematica del test di equivalenza della varianza .

Ecco un elenco di metodi e ipotesi di test della varianza copiati dal link Variance Equivalence sopra

 Bartlett       normality       modified likelihood ratio test
 BrownForsythe  robust          robust Levene test
 Conover        symmetry        Conover's squared ranks test
 FisherRatio    normality       based on variance ratio
 Levene         robust,symmetry compares individual and group variances 

Ciò che dovrebbe essere ovvio da tale elenco è che le violazioni delle assunzioni sono verificabili, sebbene la documentazione di Mathematica non sia specifica su come, ad esempio, viene eseguito il test di simmetria di Conover o anche sul motivo per cui si eseguono test di simmetria. E finora nessuno ha risposto a questa domanda .

Quindi, la risposta alla domanda del PO è che solo il test delle condizioni può suggerire quale metodo sia preferibile in un caso particolare. Inoltre, se vengono tentati tutti e 5 i test e non sono esclusi a causa della violazione delle ipotesi, allora si può generalmente distinguere tra risposte migliori e peggiori con qualsiasi risposta generata.

Nel peggiore dei casi, è possibile eseguire la simulazione Monte Carlo utilizzando valori di verità noti per esplorare quali condizioni portano a quali probabilità. Tuttavia, senza ulteriori informazioni sul problema stesso, non è possibile rispondere alla domanda in termini di set di dati del PO. Se l'OP desidera una risposta specifica orientata ai dati, fornire i dati.