Monte Carlo == applica un processo casuale?


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Non ho mai avuto un corso di statistica formale, ma a causa della mia linea di ricerca mi imbatto costantemente in articoli che applicano diversi concetti statistici.

Spesso vedrò una descrizione di un processo di Monte Carlo applicato a una data situazione, e per quello che posso raccogliere 9 su 10 volte si riduce a una semplice generazione casuale di popolazione, e al suo successivo studio.

La mia domanda: nel mondo statistico, Monte Carlo è una sorta di parola in codice per qualsiasi algoritmo che coinvolge una generazione casuale di punti / popolazione / ecc. O c'è qualcosa in più?

Risposte:


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Penso che dovrei prima darti la risposta semplice, che è "SÌ, quasi sempre".

Questo è stato noioso, quindi entriamo in cose più interessanti, complicazioni per così dire.

I metodi Monte Carlo sono spesso applicati a problemi assolutamente non stocastici. Ad esempio, controlla l' integrazione di Monte Carlo . Questo per prendere integrali definiti, che non sono affatto casuali. Questo riguardava la natura dei problemi a cui viene applicato MC, al punto di Maarten.

Un altro aspetto dei metodi Monte Carlo è che di solito non utilizzano numeri casuali, direi quasi mai. I metodi MC utilizzano più comunemente generatori di numeri pseudo- casuali . Questi non sono affatto numeri casuali. Pensa a questo: se imposti il ​​seme, allora ogni numero nella sequenza generata è assolutamente definito dal seme. Sembrano e odorano come numeri casuali, quindi li usiamo.

Esempi di Google per MC, troverai un numero infinito di esempi come questo . Questo esempio particolare ha tutte queste equazioni con probabilità ecc., Ma poi continua ad usare la funzione rgamma (.) In R. Questa funzione genera la sequenza di numeri psudo-casuali, che assomiglia moltissimo a numeri casuali dalla distribuzione gamma .

Detto questo, ci sono sequenze di numeri casuali reali . Un numero sorprendentemente ridotto di statistici li usa e ne è persino consapevole. Il motivo è che i generatori psudo-casuali sono molto più convenienti e veloci. I veri numeri casuali sono costosi, devi acquistarli o i generatori di numeri hardware (TRNG) . Sono molto usati nelle applicazioni di gioco. Generalmente sono generati da fonti fisiche, come il decadimento radioattivo e il rumore nelle onde radio, nel calore, ecc. Grazie a @scruss per aver sottolineato che recentemente TRNG è diventato molto più accessibile.

Infine, esiste una famiglia di metodi chiamata Quasi Monte Carlo . Questi usano sequenze di numeri che non pretendono nemmeno di apparire come numeri casuali, ad esempio sequenze di Sobol dei cosiddetti numeri a bassa discrepanza.


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Come capisco la domanda originale, la "casualità" che l'OP vuole conoscere è un attributo dell'algoritmo e non un attributo del problema che l'algoritmo risolve. Il titolo potrebbe essere un po 'fuorviante in questo senso. Quindi il problema risolto dall'integrazione di Monte Carlo potrebbe essere non casuale, ma l'algoritmo comporta sicuramente numeri casuali.
Maarten Buis,

@MaartenBuis è esattamente quello che intendevo, scusami se non ero più chiaro. Cosa devo modificare per renderlo più chiaro?
Gabriel,

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La tua ultima modifica aiuta già.
Maarten Buis,

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@Gabriel, ho aggiornato la risposta, grazie per il chiarimento
Aksakal,

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@scruss, ho aggiunto il riferimento all'hardware TRNG
Aksakal,
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