È comune utilizzare pesi in applicazioni come la modellazione della miscela e combinare linearmente le funzioni di base. Pesi spesso devono obbedire w i ≥ 0 e Σ i w i = 1 . Vorrei scegliere casualmente un vettore di peso w = ( w 1 , w 2 , ... ) da una distribuzione uniforme di tali vettori.
Potrebbe essere allettante usare doveωi U (0, 1), tuttavia, come discusso nei commenti seguenti, la distribuzione di w non è uniforme.
Tuttavia, dato il vincolo , sembra che la dimensionalità sottostante del problema sia n - 1 e che dovrebbe essere possibile scegliere un w scegliendo n - 1 parametri in base a una distribuzione e quindi calcolando il w corrispondente a tali parametri (poiché una volta specificato n - 1 dei pesi, il peso rimanente viene completamente determinato).
Il problema sembra essere simile al problema della raccolta del punto sfera (ma, piuttosto che selezionare 3 vettori la cui norma è unità, voglio selezionare n -vettori la cui ℓ 1 norma è unità).
Grazie!