Design del modello ad effetto misto con una variabile di campionamento

Sto cercando di specificare una formula per un modello lineare a effetto misto (con lme4) per il mio disegno sperimentale, ma non sono sicuro di farlo nel modo giusto.

Il design: fondamentalmente sto misurando un parametro di risposta sulle piante. Ho 4 livelli di trattamento e 2 livelli di irrigazione. Le piante sono raggruppate in 16 trame, all'interno di ogni trama campiono 4 sub-trame. In ogni sottotrama prendo tra le 15 e le 30 osservazioni (a seconda del numero di piante trovate). Cioè, ci sono un totale di 1500 righe.

Inizialmente il livello della sottotrama era proprio qui per scopi di campionamento, ma ho pensato che mi sarebbe piaciuto prenderlo in considerazione nel modello (come una variabile di 64 livelli) perché ho visto che c'era molta variabilità da una sottotrama a un'altra , anche all'interno della stessa trama (maggiore della variabilità tra intere trame).

La mia prima idea è stata quella di scrivere:

library(lme4)
fit <- lmer(y ~ treatment*irrigation + (1|subplot/plot), data=mydata)

o

fit <- lmer(y ~ treatment*irrigation + (1|subplot) + (1|plot), data=mydata)

È corretto? Non sono sicuro se devo mantenere entrambi i livelli di trama / sottotrama nella mia formula. Nessun effetto fisso è significativo ma gli effetti casuali sono molto significativi.

Il tuo modello dovrebbe essere scritto come

fit <- lmer(y ~ treatment*irrigation + (1|plot/subplot), data=mydata)

poiché le sottotrame sono nidificate all'interno del sito. sebbene (1|plot)+ (1|subplot)funzionerebbe se le sottotrame sono etichettate in modo univoco (ovvero 1A, 1B, 1C, ..., 2A, 2B, 2C anziché A, B, C ..., A, B, C). Il mio capitolo del libro di Fox et al. Le statistiche ecologiche descrivono un esempio di annidamento:

D'altra parte, nell'esempio di spunta ogni pulcino si presenta in una sola covata, e ogni covata si trova in un solo sito: la specifica del modello è (1 | SITE/BROOD/INDEX), letta come "pulcino (INDICE) nidificato nella covata nidificato nel sito", o equivalentemente (1 | SITE) + (1 | SITE:BROOD) + (1 | SITE:BROOD:INDEX). Se le nidiate e i pulcini sono etichettati in modo univoco, in modo che il software possa rilevare l'annidamento, (1 | SITE) + (1 | BROOD) + (1 | INDEX)funzionerà anche (non usare (1 | SITE) + (1 | SITE/BROOD) + (1 | SITE/BROOD/INDEX); porterà a termini ridondanti nel modello).

Altri pensieri:

• maggiori informazioni su annidamento e specifiche del modello su http://glmm.wikidot.com/faq
• i tuoi trattamenti di irrigazione sono davvero organizzati come mostrato nello schema sopra, cioè non intervallati? O è solo per comodità della presentazione grafica? Se il primo, allora hai un disegno sperimentale potenzialmente problematico ...
• Dal momento che le sottotrame sono nidificate all'interno dei siti, sarebbe semplicemente inferenziale (seguendo Murtaugh 2007 Ecology "Semplicità e complessità nell'analisi dei dati ecologici" ) prendere i mezzi della trama e analizzare i dati a livello di trama.
• Per quello che vale, penso che potresti andare ancora più lontano e aggregarti al livello della trama; allora potresti saltare del tutto i modelli misti e bastalm(y~treatment*irrigation, data=my_aggregated_data)