Libri di testo su Matrix Calculus?


20

Vedi questa domanda su Math SE .

Racconto: ho letto Gli elementi dell'apprendimento statistico e sono rimasto frustrato quando stavo cercando di verificare alcuni dei risultati, ad esempio dato quindi

RSS(β)=(y-Xβ)T(y-Xβ),
Sto cercando un libro di calcolo a matrice che sia scritto come il tuo libro di calcolo tradizionale (cioè prove di teoremi, esempi, esercizi di calcolo, ecc.). Ho già vistoquesta domandae sento che il testo di Magnus e Neudecker si concentra troppo sulla teoria, e il testo che ho diGentle siconcentra troppo poco sulla teoria e troppo sul lato del calcolo.
RSSβ=-2XT(y-Xβ)2RSSβ βT=2XTX.

Esiste un mezzo felice là fuori che è accessibile a qualcuno con esperienza nell'analisi universitaria?


4
Hai considerato Harville's, Matrix Algebra dal punto di vista degli statistici ? I primi capitoli dovrebbero essere relativamente elementari ma poi riprendono.
usεr11852 dice Reinstate Monic il


1
Uso spesso questa voce di Wikipedia per trovare le identità dei problemi di calcolo della matrice: en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus
Tommy L

Risposte:


9

Per la maggior parte delle domande sulle matrici, mi riferisco sempre prima a "The Matrix Cookbook" (vedi qui ).

Viene regolarmente aggiornato grazie al feedback di varie fonti. Ci sono prove contenute all'interno, tuttavia è principalmente inteso come un manuale.


3

Se hai trovato troppa teoria nel libro di Magnus e Neudecker, ti consiglio questo, anch'esso scritto da Magnus:

Abadir, KM e Magnus, JR Matrix Algebra Cambridge University Press, 2005

che pone maggiormente l'accento sulle applicazioni del calcolo matriciale.


2

Un utente ha eliminato automaticamente la seguente risposta utile, che qui riproduco integralmente in modo che le sue informazioni non vadano perse:

Non hai davvero bisogno di molti risultati sui derivati ​​vettoriali e di matrice per ML, e il documento di Tom Minka ne copre la maggior parte, ma il trattamento definitivo è il calcolo differenziale a matrice di Magnus & Neudecker con applicazioni in Statistica ed Econometria .

In effetti, Magnus & Neudecker ha recensioni eccellenti su Amazon e Tom Minka ( Old and New Matrix Algebra Useful for Statistics , 2000) contiene molte formule utili, anche se avverte "questo è materiale avanzato".


1

Consiglio vivamente questo articolo di 26 pagine della Stanford University:

" Revisione e riferimento dell'algebra lineare " di Zico Kolter

Si concentra davvero sui calcoli della somma tipici con molti iej ovunque e ti dice il calcolo della matrice corrispondente (cioè usando la loro implementazione "vettoriale").

Ti aiuta a riconoscere subito quale tipo di formula matrice dovresti scrivere per fare i tuoi calcoli.

Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.