Statistiche e Big Data matrix

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Relazione tra SVD e PCA. Come usare SVD per eseguire PCA?

L'analisi dei componenti principali (PCA) viene di solito spiegata tramite una decomposizione degli automi della matrice di covarianza. Tuttavia, può anche essere eseguita mediante decomposizione in valori singolari (SVD) della matrice dati . Come funziona? Qual è la connessione tra questi due approcci? Qual è la relazione tra SVD e …

352 pca dimensionality-reduction matrix svd

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Perché l'improvviso fascino per i tensori?

Ho notato ultimamente che molte persone stanno sviluppando equivalenti tensoriali di molti metodi (fattorizzazione tensoriale, kernel tensoriale, tensori per la modellazione di argomenti, ecc.) Mi chiedo, perché il mondo è improvvisamente affascinato dai tensori? Ci sono documenti recenti / risultati standard che sono particolarmente sorprendenti, che hanno portato a questo? …

171 machine-learning references matrix linear-algebra tensor

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Esiste un'interpretazione intuitiva di per una matrice di dati ?

Per una data matrice di dati (con variabili nelle colonne e punti di dati nelle righe), sembra che svolga un ruolo importante nelle statistiche. Ad esempio, è una parte importante della soluzione analitica dei minimi quadrati ordinari. Oppure, per PCA, i suoi autovettori sono i componenti principali dei dati.A T …

107 matrix covariance-matrix correlation-matrix

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Genera una variabile casuale con una correlazione definita con una o più variabili esistenti

Per uno studio di simulazione devo generare variabili casuali che mostrano una correlazione (popolazione) predefinita a una variabile esistente .YYY Ho esaminato i Rpacchetti copulae CDVineche possono produrre distribuzioni multivariate casuali con una determinata struttura di dipendenza. Tuttavia, non è possibile fissare una delle variabili risultanti su una variabile esistente. …

71 r correlation random-variable random-generation independence assumptions random-variable unbiased-estimator regression hypothesis-testing heteroscedasticity generalized-least-squares distributions networks data-visualization sas reproducible-research philosophical time-series variance outliers quality-control mean multilevel-analysis average weighted-mean regression confidence-interval prediction-interval correlation matlab matrix data-mining maximum-likelihood r time-series survival predictive-models

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Quale correlazione rende singolare una matrice e quali sono le implicazioni della singolarità o della quasi-singolarità?

Sto facendo alcuni calcoli su matrici diverse (principalmente nella regressione logistica) e comunemente ottengo l'errore "Matrix is singular", dove devo tornare indietro e rimuovere le variabili correlate. La mia domanda qui è cosa considereresti una matrice "altamente" correlata? Esiste un valore soglia di correlazione per rappresentare questa parola? Come se …

66 regression correlation matrix multicollinearity singular

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Libro di consultazione per l'algebra lineare applicata alle statistiche?

Ho lavorato per un po 'in R e mi sono trovato di fronte a cose come PCA, SVD, decomposizioni QR e molti di questi risultati di algebra lineare (durante l'ispezione della stima di regressioni ponderate e simili), quindi volevo sapere se qualcuno ha una raccomandazione su un buon libro di …

54 references matrix linear-algebra weighted-regression

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Qual è l'intuizione dietro SVD?

Ho letto della decomposizione a valore singolare (SVD). In quasi tutti i libri di testo viene menzionato il fatto che fattorizza la matrice in tre matrici con specifiche specificate. Ma qual è l'intuizione dietro la divisione della matrice in tale forma? PCA e altri algoritmi per la riduzione della dimensionalità …

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Ogni matrice di covarianza è definita positiva?

Immagino che la risposta dovrebbe essere sì, ma sento ancora che qualcosa non va. Dovrebbero esserci dei risultati generali in letteratura, qualcuno potrebbe aiutarmi?

48 covariance matrix covariance-matrix linear-algebra

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Cosa dice l'inverso della matrice di covarianza sui dati? (Intuitivamente)

Sono curioso della natura di . Qualcuno può dire qualcosa di intuitivo su "Cosa dice sui dati?"Σ−1Σ−1\Sigma^{-1}Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} Modificare: Grazie per le risposte Dopo aver seguito alcuni ottimi corsi, vorrei aggiungere alcuni punti: È una misura di informazione, cioè è la quantità di informazioni lungo la direzione .xTΣ−1xxTΣ−1xx^T\Sigma^{-1}xxxx Dualità: poiché è …

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Come prendere derivati della densità normale multivariata?

Supponiamo che io abbia una densità normale multivariata . Voglio ottenere il secondo (parziale) derivato wrt . Non sono sicuro di come prendere la derivata di una matrice.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Wiki dice di prendere l'elemento derivato per elemento all'interno della matrice. Sto lavorando con l'approssimazione di Laplace La modalità è .Θ …

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Se generi una matrice simmetrica casuale, qual è la probabilità che sia definita positiva?

Ho avuto una strana domanda quando stavo sperimentando alcune ottimizzazioni convesse. La domanda è: Supponiamo che io casualmente (diciamo la distribuzione normale standard) generi una matrice simmetrica (ad esempio, io generi una matrice triangolare superiore e riempia la metà inferiore per assicurarmi che sia simmetrica), qual è la probabilità che …

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Normalizzazione della matrice per colonna in R [chiuso]

Chiuso. Questa domanda è fuori tema . Al momento non accetta risposte. Vuoi migliorare questa domanda? Aggiorna la domanda in modo che sia in argomento per Cross Validated. Chiuso 6 anni fa . Vorrei eseguire la normalizzazione a livello di colonna di una matrice in R. Data una matrice m, …

26 r data-transformation normalization matrix

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Libri di testo su Matrix Calculus?

Vedi questa domanda su Math SE . Racconto: ho letto Gli elementi dell'apprendimento statistico e sono rimasto frustrato quando stavo cercando di verificare alcuni dei risultati, ad esempio dato quindi RSS ( β) = ( y - X β)T( y - X β) ,RSS(β)=(y-Xβ)T(y-Xβ),\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,} Sto cercando un libro …

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Perché preoccuparsi di approssimazioni di basso rango?

Se si dispone di una matrice con n righe e colonne m, è possibile utilizzare SVD o altri metodi per calcolare un'approssimazione di basso rango della matrice data. Tuttavia, l'approssimazione di basso rango avrà ancora n righe e m colonne. In che modo le approssimazioni di basso rango possono essere …

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Un termine per "numero di colonne" di una matrice

Esiste una sola parola inglese per indicare il "numero di colonne" di una matrice? Ad esempio, "dimensionalità" di una matrice è . Ho bisogno di un termine per in questo esempio. Posso sempre solo dire "numero di colonne", ovviamente, ma potrei avere una sola parola per dirlo?2×32×32\times 32×32×32\times 3333

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