Un termine per "numero di colonne" di una matrice

Esiste una sola parola inglese per indicare il "numero di colonne" di una matrice?

Ad esempio, "dimensionalità" di una matrice è . Ho bisogno di un termine per in questo esempio. Posso sempre solo dire "numero di colonne", ovviamente, ma potrei avere una sola parola per dirlo?$2\times 3$$2\times 3$$3$

Esiste un concetto di dati ampi e ristretti , quindi forse potresti usare il termine "larghezza" per il numero di colonne dopo averlo definito per evitare l'ambiguità.

Rivediamo i tuoi obiettivi:

1. Vuoi un termine breve e significativo.

2. Vuoi che sia memorabile e leggibile, piuttosto che una grossa costruzione astratta matematica o computerese come "let " o anche " A ∈ R n × p . "$\mathbb{A}\in\operatorname{Mat}(n,p)$$\mathbb{A}\in\mathbb{R}^{n\times p}.$

3. Si vuole essere in grado di specificare il numero di colonne in modo esplicito, in modo da poter distinguere (dire) matrici 3-colonna da matrici 2-colonna o -column matrici da p + 1 -column matrici.$p$$p+1$

4. Vuoi che funzioni come un sostantivo piuttosto che una frase aggettivale; cioè, dovrebbe leggere come " è una matrice p -column" anziché "il conteggio delle colonne di A è p ."$\mathbb A$$p$$\mathbb A$$p$

5. Evidentemente, anche una frase breve come " matrice -column" è troppo!$p$

Come altri hanno osservato, sei nel dominio della creazione della tua terminologia. Tuttavia, "columnity" (che è stato proposto) ha un aspetto grottesco e non inglese, sebbene sia più breve.

Se fossi in questa posizione, all'inizio del documento vorrei introdurre un termine e definirlo, forse in questo modo:

Perché ci sarà spesso necessario fare riferimento al numero di colonne in una matrice, diciamo che un matrix$p-$ è qualsiasi matrice con esattamente colonne.$p$

Questo sembra soddisfare tutti gli obiettivi. È difficile immaginare qualcosa di più semplice, a parte una notazione matematica (che viola l'obiettivo ). È inoltre coerente con una terminologia matematica di lunga data, che include termini noti come "matrice simmetrica", "matrice reale", "matrice di transizione", " matrice di grado p ", ecc.$(2)$$p$

Personalmente indicherei la matrice come e userei p come riferimento (supponendo che la tua matrice sia composta da valori reali!).

Si noti inoltre che la notazione p >> n è ampiamente utilizzata per descrivere i set di dati "brevi e ampi", ad esempio set di dati in cui il numero di righe (osservazioni) è significativamente inferiore al numero di colonne (funzionalità). C'è un settore di statistiche noto che ha "statistiche ad alta dimensione" che si occupa di questo tipo di problemi.

Ti propongo di fare come avrebbe fatto Tukey e inventare una parola. Naturalmente è OK definire una nuova terminologia fintanto che ne siamo espliciti. Come dici tu, potrebbe non ottenere una trazione immediata, ma funzionerebbe comunque nell'ambito del tuo documento. Il mio suggerimento personale è

columnity [n.] di A: la misura in cui A è colonnare

Una modifica: pensando un po 'al mio spensierato suggerimento qui ho pensato di aggiungere anche che la larghezza è la mia preferenza. È breve e dolce e segue l'eccellente consiglio di Orwell's Politics e della lingua inglese per non usare mai una parola lunga in cui una breve farà.

Mi piace la "larghezza", come suggerito da Aivanov. È difficile essere più specifici, senza essere più lunghi e senza usare più parole. Se più parole sono ok, torniamo al "numero di colonne".

Un'alternativa è riformulare: invece di dire:

$A$

o

$A$

perché non solo dire

$A$

Non è chiaro il motivo per cui è importante avere solo un termine di una sola parola.

Direi che per la maggior parte degli scopi non abbiate paura di tre parole abbreviate: "numero di colonne"; proprio il termine con cui hai iniziato, che è servito a trasmettere perfettamente l'idea di cui hai chiesto.

Sono solo 5 sillabe, non è una fatica dire o scrivere.

È probabile che un termine composto da poche parole comuni sia meno uno sforzo intellettuale per afferrare al volo di uno lungo o sconosciuto.

Potrebbero esserci quattro o cinque termini che potrebbero servire, ma se lo scrivessi solo poche volte, proverei la forte propensione a tornare indietro e modificare un termine del genere e sostituirlo con "numero di colonne".

$X$$n\times p$$p$$A$$c_A$

$M$$w$ colonne').

Alcuni retroscena sull'articolo ed esempi di frasi aiuterebbero a cercare termini diversi. Si potrebbe usare larghezza e lunghezza o (come Sylvester, origine del termine matrice, ha usato) larghezza e profondità. Forse in base a ciò che la matrice presenta effettivamente (ad es. Sistema di equazioni, un polinomio, uno spazio vettoriale, ecc.) Potrebbero essere usati altri termini.

A seconda del background del tuo articolo (o forse no, indipendente dal pubblico per il tuo articolo, forse solo se fai qualcosa di completamente nuovo) consiglierei di non usare un termine inventato di recente e di non usare alcun termine esistente (che deve essere un arcaico termine).

Devi chiederti se la povertà in lingua inglese, non contenente un semplice sinonimo del termine tedesco spaltenanzahl, valga la pena introdurre qualcosa di stravagante che può solo essere fonte di confusione.

Consiglio sempre di evitare di parlare di matrici. La maggior parte delle applicazioni che si occupano di matrici non sono in linea di principio interessate a matrici, ma piuttosto a mappature lineari tra spazi vettoriali . La rappresentazione espansa su base di una mappatura$\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ è un $n\times m$ matrice, quindi il conteggio delle colonne $n$è la dimensione del dominio del della mappatura.

Allo stesso modo, il conteggio delle righe sarebbe la dimensione codomain .

Queste non sono parole singole, ma sono ragionevolmente brevi ma precise.

scegli larghezza \ altezza come detto è abbastanza chiaro cosa intendi e anche un bambino sa cosa significano quelle parole (a condizione che l'array sia sempre rappresentato dallo stesso punto di vista)

Ovviamente se vai in array di più di 3 dimensioni (altezza, larghezza, profondità) diventa un po 'complicato ed è probabilmente meglio usare la notazione a matrice

Esiste una parola inglese "columnarity" che significa la proprietà di essere colonnare. Quindi dire una matrice di columnarity 3 sembrerebbe abbastanza naturale.

Immagino che tu usi la tua matrice per rappresentare i dati. Di solito, le colonne rappresentano le diverse funzionalità e le righe sono punti di dati diversi, come l'archivio dati nella figura seguente ( rif ).

Ciò si estende quindi alla dimensione di matrici utili, ad esempio per mescolare queste caratteristiche in una nuova dimensione.

In quel contesto, il numero di colonne è il numero di dimensioni del tuo spazio delle caratteristiche, cioè semplicemente dimensionalità .