Auto.arima con dati giornalieri: come acquisire stagionalità / periodicità?

Sto montando un modello ARIMA su una serie storica giornaliera. I dati vengono raccolti quotidianamente dal 02-01-2010 al 30-07-2011 e riguardano le vendite di giornali. Poiché è possibile trovare un modello settimanale di vendite (la quantità media giornaliera di copie vendute è generalmente la stessa dal lunedì al venerdì, quindi aumenta il sabato e la domenica), sto cercando di catturare questa "stagionalità". Dati i "dati" dei dati di vendita, creo le serie temporali come segue:

salests<-ts(data,start=c(2010,1),frequency=365)

e quindi uso la funzione auto.arima (.) per selezionare il miglior modello ARIMA tramite criterio AIC. Il risultato è sempre un modello ARIMA non stagionale, ma se provo alcuni modelli SARIMA con la seguente sintassi come esempio:

sarima1<-arima(salests, order = c(2,1,2), seasonal = list(order = c(1, 0, 1), period = 7))

Posso ottenere risultati migliori. C'è qualcosa di sbagliato nelle specifiche del comando ts / arima? Il modello settimanale è molto forte, quindi non mi aspetterei così tante difficoltà nel catturarlo. Qualsiasi aiuto sarebbe molto utile. Grazie Giulia Deppieri

Aggiornare:

Ho già cambiato alcuni argomenti. Più precisamente, la procedura seleziona ARIMA (4,1,3) come modello migliore al momento dell'impostazione D=7, ma AIC e gli altri buoni indici e previsioni in forma) non migliorano affatto. Immagino che ci siano alcuni errori dovuti alla confusione tra stagionalità e periodicità ..?!

Chiamata Auto.arima utilizzata e output ottenuto:

modArima<-auto.arima(salests,D=7,max.P = 5, max.Q = 5)



 ARIMA(2,1,2) with drift         : 1e+20
 ARIMA(0,1,0) with drift         : 5265.543
 ARIMA(1,1,0) with drift         : 5182.772
 ARIMA(0,1,1) with drift         : 1e+20
 ARIMA(2,1,0) with drift         : 5137.279
 ARIMA(2,1,1) with drift         : 1e+20
 ARIMA(3,1,1) with drift         : 1e+20
 ARIMA(2,1,0)                    : 5135.382
 ARIMA(1,1,0)                    : 5180.817
 ARIMA(3,1,0)                    : 5117.714
 ARIMA(3,1,1)                    : 1e+20
 ARIMA(4,1,1)                    : 5045.236
 ARIMA(4,1,1) with drift         : 5040.53
 ARIMA(5,1,1) with drift         : 1e+20
 ARIMA(4,1,0) with drift         : 5112.614
 ARIMA(4,1,2) with drift         : 4953.417
 ARIMA(5,1,3) with drift         : 1e+20
 ARIMA(4,1,2)                    : 4960.516
 ARIMA(3,1,2) with drift         : 1e+20
 ARIMA(5,1,2) with drift         : 1e+20
 ARIMA(4,1,3) with drift         : 4868.669
 ARIMA(5,1,4) with drift         : 1e+20
 ARIMA(4,1,3)                    : 4870.92
 ARIMA(3,1,3) with drift         : 1e+20
 ARIMA(4,1,4) with drift         : 4874.095

 Best model: ARIMA(4,1,3) with drift        

Quindi presumo che la funzione arima dovrebbe essere usata come:

bestOrder <- cbind(modArima$arma[1],modArima$arma[5],modArima$arma[2])
sarima1<-arima(salests, order = c(4,1,3))

senza parametri dei componenti stagionali e specifiche del periodo. I dati e le analisi esplorative mostrano che lo stesso modello settimanale può essere approssimativamente considerato per ogni settimana, con la sola eccezione di agosto 2010 (quando si registra un consistente aumento delle vendite). Sfortunatamente non ho alcuna esperienza nella modellistica di timeseries, infatti sto provando questo approccio al fine di trovare una soluzione alternativa ad altri modelli parametrici e non parametrici che ho cercato di adattarmi a questi dati problematici. Ho anche molte variabili numeriche dipendenti ma hanno mostrato una bassa potenza nello spiegare la variabile di risposta: senza dubbio, la parte più difficile da modellare è la componente temporale. Inoltre, la costruzione di variabili fittizie per rappresentare mesi e giorni feriali si è rivelata non una soluzione solida.

In caso di stagionalità settimanale, impostare il periodo stagionale su 7.

salests <- ts(data,start=2010,frequency=7) 
modArima <- auto.arima(salests)

Si noti che la selezione del differenziamento stagionale non è stata molto efficace auto.arima()fino a poco tempo fa. Se si utilizza v2.xx del forecastpacchetto, impostare D=1nella chiamata auto.arima()per forzare la differenziazione stagionale. Se si utilizza v3.xx del forecastpacchetto, la selezione automatica di Dfunziona molto meglio (utilizzando un test OCSB invece di un test CH).

Non provare a confrontare l'AIC per i modelli con diversi livelli di differenziazione. Non sono direttamente comparabili. È possibile confrontare in modo affidabile l'AIC solo con modelli con gli stessi ordini di differenziazione.

Non è necessario riadattare il modello dopo aver chiamato auto.arima(). Restituirà un oggetto Arima, proprio come se avessi chiamato arima()con l'ordine del modello selezionato.

Il problema con l'adattamento di ARIMA stagionale ai dati giornalieri è che la "componente stagionale" può funzionare solo nei fine settimana o forse solo nei giorni feriali, quindi nel complesso esiste una "componente stagionale" non significativa. Ora quello che devi fare è aumentare il tuo set di dati con 6 manichini che rappresentano i giorni della settimana e forse indicatori mensili per rappresentare gli effetti annuali. Ora considera l'incorporazione di eventi come le festività e includi qualsiasi effetto lead, contemplativo o di ritardo attorno a queste variabili conosciute. No, potrebbero esserci valori insoliti (impulsi) o variazioni di livello o andamenti dell'ora locale nei dati. Inoltre, gli effetti del giorno della settimana potrebbero essere cambiati nel tempo, ad esempio non vi è stato alcun effetto sabato per le prime 20 settimane ma un effetto sabato per le ultime 50 settimane.

Per determinare l'ordine di stagionalità nei miei ts (dati giornalieri lungo 3 anni) ho usato questo codice in Matlab:

s = 0; min = 1e + 07; n = lunghezza (x); per i = 1: 400 diff = x (i + 1: n) -x (1: ni); s (i) = somma (abs (diff)); if (s (i)

Mi dà 365 che è logico.