È necessario il test di McNemar ( http://en.wikipedia.org/wiki/McNemar%27s_test , http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3346204/ ). Di seguito è riportato un esempio:
Sono stati studiati 1300 punti e 1300 controlli abbinati. Lo stato di fumo è presentato come segue:
Normal
|no |yes|
Cancer|No |1000|40 |
|Yes |200 |60 |
Ogni voce della tabella mostra informazioni su una COPPIA DI CONTROLLO DEL CASO: 1000 significa in 1000 coppie di controllo del caso, né un fumatore. 40 è il numero di coppie caso-controllo in cui il controllo era fumatore e il malato di cancro non lo era, e così via. Il seguente codice R può essere utilizzato per generare questa tabella ed eseguire il test di McNemar.
mat = as.table(rbind(c(1000, 40), c( 200, 60) ))
colnames(mat) <- rownames(mat) <- c("Nonsmoker", "Smoker")
names(dimnames(mat)) = c("Cancer", "Normal")
mat
# Normal
# Nonsmoker Smoker
# Cancer
# Nonsmoker 1000 40
# Smoker 200 60
mcnemar.test(mat)
# McNemar's Chi-squared test with continuity correction
#
#data: mat
#McNemar's chi-squared = 105.34, df = 1, p-value < 2.2e-16
Il test di McNemar viene anche utilizzato per valutare l'effetto di un intervento su una variabile di risultato binaria. La coppia di risultati prima-dopo è presentata e testata come sopra.
Modifica: esempio esteso fornito da @gung, se lo stato del fumo è elencato nel mio dataframe mydf come segue:
pairID cancer control
1 1 1
2 1 1
3 1 0
...
Il test McNemars può essere eseguito con i seguenti comandi R:
> tt = with(mydf, table(cancer, control))
> tt
control
cancer 0 1
0 5 1
1 3 2
> mcnemar.test(tt)
McNemar`s Chi-squared test with continuity correction
data: tt
McNemar`s chi-squared = 0.25, df = 1, p-value = 0.6171