Risposte:
Un test classico per confrontare le matrici di covarianza o correlazione è il test M di Box . In senso geometrico, confronta il volume medio di mazzi di vettore P con il volume del loro mazzo di vettore ibrido. (La covarianza o la matrice di correlazione possono essere intese come matrici di prodotti scalari che pertanto costituiscono un insieme di vettori.) Tenere presente che il livello di significatività del test è molto sensibile alle deviazioni dalla normalità distributiva dei dati iniziali. Non so se Matlab ce l'abbia. Di solito il test viene calcolato nell'ambito delle procedure di analisi discriminante o MANOVA.
Addendum. La deviazione dalla normalità diminuisce il valore del livello di significatività, quindi se i dati non sono normali si rischia di concludere erroneamente che le matrici nella popolazione differiscono. Se si desidera fare affidamento sul test di significatività, i dati dovrebbero essere ragionevolmente normali. Ma potresti interessarti al valore statistico stesso che indica il grado di differenza, o non omogeneità, tra le matrici. Alcuni programmi che eseguono il test stampano i determinanti del registro per ciascuna delle matrici, per vedere quali tra le matrici P sono simili e quali si distinguono.
È possibile eseguire la modellazione di equazioni strutturali di più gruppi in cui ciascun set di dati rappresenta un gruppo. Ciò consentirebbe di esplorare in modo flessibile vari vincoli (ad esempio, vincolare varie correlazioni tra i gruppi). È inoltre possibile sviluppare un modello delle correlazioni e quindi limitare gli aspetti di quel modello.
È inoltre possibile controllare il metaSEMpacchetto in R, progettato per l'adattamento di modelli di equazioni strutturali su matrici di correlazione multiple. L'autore del pacchetto ha anche diversi articoli (ad esempio, Cheung, 2008, Cheung e Chan, 2005), in cui discute i modelli e la loro implementazione.