parziale dovrebbe sommare a totale nella regressione multipla?

Di seguito è riportato un modello creato dal mtcarsset di dati:

> ols(mpg~wt+am+qsec, mtcars)

Linear Regression Model

ols(formula = mpg ~ wt + am + qsec, data = mtcars)

                Model Likelihood     Discrimination    
                   Ratio Test           Indexes        
Obs       32    LR chi2     60.64    R2       0.850    
sigma 2.4588    d.f.            3    R2 adj   0.834    
d.f.      28    Pr(> chi2) 0.0000    g        6.456    

Residuals

    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.4811 -1.5555 -0.7257  1.4110  4.6610 

          Coef    S.E.   t     Pr(>|t|)
Intercept  9.6178 6.9596  1.38 0.1779  
wt        -3.9165 0.7112 -5.51 <0.0001 
am         2.9358 1.4109  2.08 0.0467  
qsec       1.2259 0.2887  4.25 0.0002

Il modello sembra buono con totale di 0,85. Tuttavia, i valori parziali visti nel diagramma seguente non si sommano a questo valore. Si sommano a circa 0,28. $R^2$ $R^2$

> plot(anova(mod), what='partial R2')

inserisci qui la descrizione dell'immagine

V'è alcuna relazione tra somma di tutte parziale e totale ? L'analisi viene eseguita con il pacchetto. $R^2$ $R^2$ rms

regression multiple-regression r-squared

— rnso
fonte

(Oltre all'ottima risposta dell'ameba) Una domanda stretta sul coefficiente di regressione standardizzato rispetto alle statistiche di correlazione parzialestackexchange.com/q/76815/3277 .

— ttnphns,

No.

Un modo per comprendere l' parziale per un dato predittore è che equivale che otterresti se prima regredissi la tua variabile indipendente su tutti gli altri predittori , prendi i residui e regredisci su quello del predittore rimanente. $R^2$ $R^2$

Quindi, se ad esempio tutti i predittori sono perfettamente identici (collineari), si può avere decente , ma parziale per tutti i predittori sarà esattamente zero, perché ogni singolo predittore ha zero potere esplicativo aggiuntivo. $R^2$ $R^2$

D'altra parte, se tutti i predittori insieme spiegano perfettamente la variabile dipendente, cioè , allora anche parziale per ciascun predittore sarà , perché tutto ciò che non è spiegato da tutti gli altri predittori può essere perfettamente spiegato dai rimanenti uno. $R^2=1$ $R^2$ $1$

Quindi la somma di tutto parziale può essere facilmente inferiore o superiore al totale . Non devono coincidere anche se tutti i predittori sono ortogonali. parziale è un po 'una misura strana. $R^2$ $R^2$ $R^2$

Vedi questo lungo thread per molti altri dettagli: Importanza dei predittori nella regressione multipla: parziale rispetto a coefficienti standardizzati $R^2$ .

— ameba dice Reinstate Monica
fonte

Grazie per una spiegazione molto chiara. Questo potrebbe accadere anche nella situazione in questa domanda: stats.stackexchange.com/questions/155447/… . Quindi il R ^ 2 parziale è un ragionevole indicatore di importanza o contributo dei singoli predittori? Oppure suggeriresti qualcos'altro come "proporzione R ^ 2" o "rimanente R ^ 2" o "chisq" o "chisq minus df" o "proporzione chisq" o "aic"? Tutti questi sono disponibili nel pacchetto rms. O coefficienti standardizzati?

— anche il

Sì, non sono sicuro del motivo per cui questa domanda sia stata messa in sospeso in quanto poco chiara; Penso che sia chiaro (ed è quasi un duplicato di questo, ma probabilmente non del tutto). Per quanto riguarda gli indicatori ragionevoli di importanza dei predittori: vi invito caldamente a leggere il thread a cui mi sono collegato nella mia risposta, che riguarda proprio questa domanda. C'è anche la mia risposta, dove faccio una breve panoramica di diversi indicatori. Tutti hanno vari difetti; sembra che non ci sia (e non possa essere una) soluzione perfetta a questo problema.

— ameba dice Ripristina Monica il

Ho messo in attesa come poco chiaro perché nessuna spiegazione a tutti è stato dato di come i due modelli differivano. Forse ho sbagliato a pensare che fosse cercata una risposta per quella specifica situazione. Data questa risposta, pensate che sia necessario riaprire?

— Scortchi - Ripristina Monica

Quindi R2 parziale sono comparabili all'interno di un grafico e non tra 2 grafici. Anche 'R2 parziale' non indica realmente il contributo al totale R2 e quindi penso che sia un termine improprio. Non c'è bisogno di altre domande ora poiché ho la risposta qui.

— anche il

Ho votato tutte le risposte. Anche allora ho accettato la stragrande maggioranza delle mie domande.

— anche il