Qual è la differenza tra i tre termini seguenti?
- percentile
- quantile
- quartile
Qual è la differenza tra i tre termini seguenti?
Risposte:
0 quartile = 0 quantile = 0 percentile
1 quartile = 0,25 quantile = 25 percentile
2 quartile = .5 quantile = 50 percentile (mediana)
3 quartile = .75 quantile = 75 percentile
4 quartile = 1 quantile = 100 percentile
I percentili vanno da a 100 .
I quantili possono andare da qualsiasi cosa a qualsiasi cosa.
Percentili e quartili sono esempi di quantili.
percentile(array, 0.5)
(la mediana)?
Per definire rigorosamente questi termini, è utile definire innanzitutto la funzione quantile, nota anche come
Ora che abbiamo eliminato queste definizioni, possiamo definire i termini:
percentile : una misura utilizzata nelle statistiche che indica il valore al di sotto del quale cade una determinata percentuale di osservazioni in un gruppo di osservazioni.
Esempio: il 20o percentile di è il valoreQ X ( 0.20 )
quantile : valori presi da intervalli regolari della funzione quantile di una variabile casuale. Ad esempio, per alcuni interi , i -quartili sono definiti come i valori cioè per .k Q X ( j / k ) j = 1 , 2 , … , k - 1
Esempio: i 5 quantili di sono i valori Q X ( 0.2 ) , Q X ( 0.4 ) , Q X ( 0.6 ) , Q X ( 0.8 )
Potrebbe essere utile elaborare un esempio di cosa significano queste definizioni quando si dice , ovvero è distribuito uniformemente da 0 a 100.X
Riferimenti da Wikipedia:
Dalla pagina wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile
Alcuni q-quantili hanno nomi speciali:
The only 2-quantile is called the median The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T The 4-quantiles are called quartiles → Q The 5-quantiles are called quintiles → QU The 6-quantiles are called sextiles → S The 8-quantiles are called octiles → O (as added by @NickCox - now on wiki page also) The 10-quantiles are called deciles → D The 12-quantiles are called duodeciles → Dd The 20-quantiles are called vigintiles → V The 100-quantiles are called percentiles → P The 1000-quantiles are called permilles → Pr
La differenza tra quantile
, quartile
e percentile
diventa evidente.
Percentuale: percentuale di popolazione che si trova al di sotto di tale valore
Quantile: i punti di taglio che dividono l'intervallo di distribuzione della probabilità in intervalli continui con uguale probabilità
Vi sono q-1 di q quantili uno per ogni k soddisfacente 0 <k <q
Quartile: il quartile è un caso speciale di quantile, i quartili tagliano il set di dati in quattro parti uguali cioè q = 4 per i quantili, quindi abbiamo il primo quartile Q1 , il secondo quartile Q2 (mediano) e il terzo quartile Q3