Qual è il problema con i priori empirici?

In letteratura a volte inciampo sull'osservazione, che la scelta dei priori che dipendono dai dati stessi (ad esempio Zellners g-prior) può essere criticata da un punto di vista teorico. Dov'è esattamente il problema se il precedente non viene scelto indipendentemente dai dati?

bayesian prior hierarchical-bayesian

— muffin1974
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Risposte:

In genere, i priori informativi vengono generalmente visualizzati come informazioni su parametri (o ipotesi) prima di visualizzare i dati. Pertanto, qualsiasi precedente basato su dati viola il principio di verosimiglianza poiché le prove del campione provengono dalla funzione di verosimiglianza e dal priore.

— jaradniemi
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I valori sono errati. Prendi un semplice esempio. Verifica se una media della popolazione è uguale o meno a un valore particolare . Supponiamo che la media del campione sia maggiore di . Quindi sarebbe semplicemente sbagliato lasciare che i dati ti guidino nel testare solo un'alternativa unilaterale. Il tuo valore sarà la metà di quello che dovrebbe essere. $p$ $\mu$ $\mu_0$ $\bar x$ $\mu_0$ $p$

$\mu \ge \mu_0$ $\mu$

— user3697176
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Sono sbalordito, sbalordito e felice che stai usando un framework frequentista per illustrare un concetto bayesiano.

— Alexis,

Stesso. La prima frase mi ha fatto andare "che diavolo?"

— Mehrdad,

Sono d'accordo, questo è un modo interessante di iniziare una conversazione in un contesto bayesiano. Ma capisco bene che questa spiegazione intuitiva descrive anche una violazione del principio di verosimiglianza come ha sottolineato @jaradniemi nella sua risposta?

— muffin1974,

@Alexis un frequentatore con esperienza nel dominio è un bayesiano in negazione

— shadowtalker

@ssdecontrol: Ahah, non sono sicuro di capire cosa stai cercando di dire. È un modo ironico di dire che un frequentatore con esperienza nel dominio non può esistere? : P

— Mehrdad,