Che cos'è una statistica F parziale?

Che cos'è una statistica F parziale? È lo stesso del test F parziale? Quando calcoleresti una statistica F parziale? Suppongo che questo abbia qualcosa a che fare con il confronto dei modelli di regressione, ma non sto seguendo qualcosa (?)

regression multiple-regression

— Vance L Albaugh
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Una statistica non è la stessa cosa di un test, no. Una statistica z non è un test z, una statistica t non è un test t, una statistica chi-quadrato non è un test chi-quadrato ... e quindi una statistica F parziale non è parziale F di prova . Tuttavia, un test F parziale utilizza una statistica F parziale (è la statistica test nel test). È parziale perché non verifica se l'intero modello lineare è nullo, solo alcuni componenti di esso.

— Glen_b -Restate Monica

Il test F parziale è il metodo più comune di test per un modello di regressione lineare normale nidificato. Il modello "nidificato" è solo un modo elaborato per dire un modello ridotto in termini di variabili incluse.

$p$ $k$ $R^2$ ). Ciò che stiamo testando quindi è se la differenza è così grande che la rimozione delle variabili sarà dannosa per il modello. Siamo un po 'più specifici. Il test ha la forma seguente

F = \frac{\frac{R S S_{R e d u c e d} - R S S_{F u l l}}{p}}{\frac{R S S_{F u l l}}{n - K}}

$F=\frac{\frac{RSS_{Reduced}-RSS_{Full}}{p}}{\frac{RSS_{Full}}{n-k}}$

$\frac{1}{\sigma^2}$ $\chi^2$ $p$ $n-k$ $p$ $n-k$

La statistica può effettivamente essere derivata dal punto di vista del rapporto di verosimiglianza e pertanto ha alcune buone proprietà quando vengono soddisfatte le ipotesi standard del modello lineare, ad esempio varianza costante, normalità e così via. È anche più potente di una serie di test individuali, per non parlare del fatto che ha il livello desiderato di significatività.

— Jöhnk
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