Come simulare i dati censurati

Mi chiedo come posso simulare un campione di n vite di distribuzione Weibull che includano osservazioni censurate a destra di tipo I. Ad esempio, consente di avere n = 3, forma = 3, scala = 1 e il tasso di censura = .15 e il tempo di censura = .88. So come generare un campione di Weibull ma non so come generare un dato censurato con tipo I censurato a destra in R.

T = rweibull(3, shape=.5, scale=1)

(Per quanto riguarda lo R stile di codifica, è meglio non usarlo T come nome di una variabile, perché è un alias per TRUEe quella pratica porterà inevitabilmente a problemi.)

La tua domanda è alquanto ambigua; ci sono molti modi per interpretarlo. Camminiamo attraverso di loro:

1. Stabilisci di voler simulare la censura di tipo 1 . In genere, ciò significa che l'esperimento viene eseguito per un certo periodo di tempo e che qualsiasi unità di studio che non ha avuto l'evento a quel punto viene censurata. Se questo è ciò che intendevi, allora non è (necessariamente) possibile stabilire i parametri di forma e scala, nonché il tempo e il tasso di censura contemporaneamente. Avendo stipulato qualsiasi tre, l'ultimo è necessariamente risolto.

   (Tentativo di) risolvere il parametro shape:
   questo non riesce; sembra che sia impossibile avere un tasso di censura del 15% in un tempo di censura di .88 con una distribuzione di Weibull in cui il parametro scale è mantenuto su 1, indipendentemente dal parametro shape.

   optim(.5, fn=function(shp){(pweibull(.88, shape=shp, scale=1, lower.tail=F)-.15)^2})
   # $par
   # [1] 4.768372e-08
   # ...
   # There were 46 warnings (use warnings() to see them)
   pweibull(.88, shape=4.768372e-08, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3678794
   
   optim(.5, fn=function(shp){(pweibull(.88, shape=shp, scale=1, lower.tail=F)-.15)^2},
         control=list(reltol=1e-16))
   # $par
   # [1] 9.769963e-16
   # ...
   # There were 50 or more warnings (use warnings() to see the first 50)
   pweibull(.88, shape=9.769963e-16, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3678794

   Risolvendo per il parametro di scala:

   optim(1, fn=function(scl){(pweibull(.88, shape=.5, scale=scl, lower.tail=F)-.15)^2})
   # $par
   # [1] 0.2445312
   # ...
   pweibull(.88, shape=.5, scale=0.2445312, lower.tail=F)
   # [1] 0.1500135

   Risolvendo per il tempo di censura:

   qweibull(.15, shape=.5, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 3.599064

   Risolvendo per il tasso di censura:

   pweibull(.88, shape=.5, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3913773

2. D'altra parte, possiamo pensare di censurare come casualmente (e in genere indipendentemente) che si verificano durante lo studio a causa, ad esempio, di abbandono. In tal caso, la procedura è di simulare due serie di variate di Weibull. Quindi si nota semplicemente quale è venuto per primo: si utilizza il valore minore come endpoint e si chiama quell'unità censurata se il valore minore era il tempo di censura. Per esempio:

   set.seed(0775)  
   t    = rweibull(3, shape=.5, scale=1)
   t      # [1] 0.7433678 1.1325749 0.2784812
   c    = rweibull(3, shape=.5, scale=1.5)
   c      # [1] 3.3242417 2.8866217 0.9779436
   time = pmin(t, c)
   time   # [1] 0.7433678 1.1325749 0.2784812
   cens = ifelse(c<t, 1, 0)
   cens   # [1] 0 0 0

Per essere sicuri che stiamo parlando della stessa cosa, la censura di tipo I è quando

... un esperimento ha un determinato numero di soggetti o elementi e interrompe l'esperimento in un momento prestabilito, a quel punto tutti i soggetti rimanenti vengono censurati a destra.

Per generare i giusti dati censurati usando il tempo di censura = 0,88 , dovresti semplicemente usare la minfunzione:

T <- rweibull(3, shape=.5, scale=1)
censoring_time <- 0.88
T_censored <- min(censoring_time, T)

Tuttavia, non sono del tutto sicuro di cosa intendi quando dici " tasso di censura = 0,15 " ... Intendi dire che il 15% dei tuoi soggetti è censurato correttamente? Queste note sulla censura sembrano indicare che l'unico parametro di cui uno ha bisogno per la censura di tipo I è il tempo di censura , quindi non sono sicuro di come questo tasso influisca.