Come interpretare e riportare eta al quadrato / eta al quadrato parziale in analisi statisticamente significative e non significative?

Ho dati che hanno valori al quadrato di eta e valori al quadrato di eta parziali calcolati come misura della dimensione dell'effetto per le differenze medie di gruppo.

• Qual è la differenza tra eta squared e parziale eta squared? Entrambi possono essere interpretati usando le stesse linee guida di Cohen (1988 penso: 0,01 = piccolo, 0,06 = medio, 0,13 = grande)?

• Inoltre, viene utilizzato nel riportare la dimensione dell'effetto se il test di confronto (cioè il test t o ANOVA unidirezionale) non è significativo? Nella mia testa, questo è come dire "la differenza media non ha raggiunto il significato statistico ma è ancora di particolare nota perché la dimensione dell'effetto indicata dal quadrato eta è media". Oppure, la dimensione dell'effetto è un valore sostitutivo per il test di significatività, piuttosto che complementare?

Dimensioni dell'effetto per differenze medie di gruppo

• In generale, trovo che le differenze di media di gruppo standardizzate (ad es., D di Cohen) siano una misura della dimensione dell'effetto più significativa nel contesto delle differenze di gruppo. Misure come eta square sono influenzate dal fatto che le dimensioni dei campioni di gruppo siano uguali, mentre Cohen non lo è. Penso anche che il significato delle misure basate su D sia più intuitivo quando ciò che stai cercando di quantificare è una differenza tra i mezzi di gruppo.
• $f^2$
• Una terza opzione è che nel contesto degli effetti sperimentali, anche quando ci sono più di due gruppi, il concetto di effetto è meglio concettualizzato come un confronto binario (cioè l'effetto di una condizione rispetto a un'altra). In questo caso, è possibile tornare nuovamente alle misure basate su d. La misura basata su d non è una misura della dimensione dell'effetto per il fattore, ma piuttosto di un gruppo rispetto a un gruppo di riferimento. La chiave è definire un gruppo di riferimento significativo.
• Infine, è importante ricordare l'obiettivo più ampio di includere misure della dimensione dell'effetto. È per dare al lettore un senso della dimensione dell'effetto di interesse. Qualsiasi misura di effetto standardizzata dovrebbe aiutare il lettore in questo compito. Se la variabile dipendente si trova su una scala intrinsecamente significativa, non esitare a interpretare la dimensione dell'effetto in termini di quella scala. Ad esempio, scale come tempo di reazione, stipendio, altezza, peso, ecc. Sono intrinsecamente significative. Se trovi, come faccio, eta al quadrato un po 'poco intuitivo nel contesto degli effetti sperimentali, allora forse scegli un altro indice.

Eta al quadrato contro eta parziale al quadrato

• Eta parziale al quadrato è la misura della dimensione dell'effetto predefinita riportata in diverse procedure ANOVA in SPSS. Presumo che sia per questo che ricevo spesso domande al riguardo.
• Se hai solo una variabile predittore, allora eta quadrato al quadrato equivale a eta quadrato.
• Questo articolo spiega la differenza tra eta al quadrato e eta al quadrato (Levine e Hullett Eta al quadrato, Parziale Eta al quadrato .. ).
• In breve, se si dispone di più di un predittore, eta parziale quadrata è la varianza spiegata da una determinata variabile della varianza rimanente dopo aver escluso la varianza spiegata da altri predittori.

Regole empiriche per eta al quadrato e eta parziale al quadrato

• Se hai un solo predittore, allora eta squadrata e parziale eta squadrata sono uguali e quindi si applicano le stesse regole empiriche.
• Se hai più di un predittore, penso che le regole generali per eta al quadrato si applicherebbero più all'eta parziale al quadrato che all'eta al quadrato. Questo perché eta parziale al quadrato nell'ANOVA fattoriale si avvicina probabilmente più da vicino a quello che sarebbe stato eta al quadrato se il fattore fosse stato un ANOVA a senso unico; ed è presumibilmente un ANOVA a senso unico che ha dato origine alle regole empiriche di Cohen. In generale, includere altri fattori in un disegno sperimentale dovrebbe in genere ridurre l'eta al quadrato, ma non necessariamente l'eta al quadrato a causa del fatto che il secondo fattore, se ha un effetto, aumenta la variabilità nella variabile dipendente.
• Nonostante ciò che dico sulle regole empiriche per eta squadrata e parziale eta squadrata, ribadisco che non sono un fan della varianza spiegata le misure della dimensione dell'effetto nel contesto dell'interpretazione della dimensione e del significato degli effetti sperimentali. Allo stesso modo, le regole empiriche sono proprio queste, approssimative, dipendenti dal contesto e da non prendere troppo sul serio.

Dimensione dell'effetto di segnalazione nel contesto di risultati significativi e non significativi

• In un certo senso uno scopo della tua ricerca è stimare varie stime quantitative degli effetti delle tue variabili di interesse nella popolazione.
• Le dimensioni dell'effetto sono una quantificazione di una stima puntuale di questo effetto. Maggiore è la dimensione del campione, più vicino, in generale, la stima del punto del campione sarà l'effetto della popolazione reale.
• In termini generali, il test di significatività mira a escludere il caso come spiegazione dei risultati. Pertanto, il valore p indica la probabilità di osservare una dimensione dell'effetto come o più estrema supponendo che l'ipotesi nulla fosse vera.
• Alla fine, non vuoi escludere alcun effetto e vuoi dire qualcosa sulla dimensione del vero effetto della popolazione. Gli intervalli di confidenza e gli intervalli di credibilità intorno alle dimensioni dell'effetto sono due approcci che affrontano questo problema in modo più diretto. Tuttavia, riportare valori p e stime puntuali della dimensione dell'effetto è abbastanza comune e molto meglio che riportare solo valori p o solo misure della dimensione dell'effetto.
• Per quanto riguarda la domanda specifica, se si ottengono risultati non significativi, si decide se segnalare misure di dimensioni dell'effetto. Penso che se hai una tabella con molti risultati, allora ha senso avere una colonna di dimensioni dell'effetto che viene utilizzata indipendentemente dal significato. Anche in contesti non significativi, le dimensioni dell'effetto con intervalli di confidenza possono essere informative nell'indicare se i risultati non significativi potrebbero essere dovuti a dimensioni del campione inadeguate.