Come posso impostare un poisson gonfiato a zero in JAGS?

Sto cercando di impostare un modello poisson gonfiato a zero in R e JAGS. Sono nuovo di JAGS e ho bisogno di alcune indicazioni su come farlo.

Ho provato con quanto segue in cui y [i] è la variabile osservata

model {
for (i in 1:I) {

    y.null[i] <- 0
    y.pois[i] ~ dpois(mu[i])
    pro[i] <- ilogit(theta[i])
    x[i] ~ dbern(pro[i])

    y[i] <- step(2*x[i]-1)*y.pois[i] + (1-step(2*x[i]-1))*y.null[i]

    log(mu[i]) <- bla + bla +bla + ....
    theta[i] <- bla + bla + bla + ....
}

}

Tuttavia, ciò non funziona poiché non è possibile utilizzare <- su una variabile osservata.

Qualche idea su come cambiare / riparare questo? Esiste un altro modo per impostare il modello poisson gonfiato a zero in JAGS?

Ecco una soluzione semplice usando il fatto che il poisson ti darà zero quando il parametro lambda è zero. Si noti tuttavia che JAGS tende a rompersi se lambda è esattamente zero, quindi "+ 0,00001".

model {
  for (i in 1:I) {

    y[i] ~ dpois(mu1[i])

    mu1[i] <- mu[i]*x[i] + 0.00001

    x[i] ~ dbern(pro[i])
    logit(pro[i]) <- theta[i]

    mu[i] <- bla + bla +bla + ....
    theta[i] <- bla + bla + bla + ....
  }

C <- 10000 #Constant 1/0 trick

# Likelihood:
for ( i in 1:ny ) {

#Likelihood of the count model component
LikCountModel[i] <- pow(mu[i],y[i])/y_fact[i]*exp(-mu[i])

#Count model component
eta[i] <- bet0 + inprod( beta[] , B[i,] )
mu[i] <- exp(eta[i])

#ZI Component
zeta[i] <- gamm0 + inprod( gamma[] , G[i,] )
w[i] <- exp(zeta[i])/(1+exp(zeta[i]))

#1/0 Tricks: ones is a column containing only ones, with the same size of y
  p[i] <- L[i] / C
  ones[i] ~ dbern(p[i])

#Full likelihood expression
L[i] <- LikCountModel[i] * (1-w[i]) + equals(y[i],0)*w[i]
}

#then set your priors for all beta and gamma