Testare la differenza di (alcuni) quantile-Q tra i gruppi?

Per alcune variabili Y, che sono divise in 3 gruppi (X), desidero confrontare i gruppi e per l'ipotesi che il 90% quantile sia lo stesso tra tutti e tre i gruppi. Quali test posso usare?

Un'opzione a cui riesco a pensare è l'uso della regressione quantile, ci sono altre alternative / approcci?

Immagino che se avessi voluto confrontare la mediana, avrei potuto usare il test kruskal wallis (anche se si basa sui ranghi, ma se ricordo bene, darebbe gli stessi risultati quando la distribuzione residua è simmetrica)

Grazie.

— Tal Galili
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Discussione correlata con una risposta: stats.stackexchange.com/questions/212071 .

— Richard Hardy,

Forse prova un test di permutazione: rcompanion.org/handbook/F_15.html

— kjetil b halvorsen

Risposte:

Hai ragione con la parola "mediana" nella tua mente, anche se Kruskal-Wallis non è il test per le mediane. Ciò di cui hai bisogno è un test mediano . Verifica (asintoticamente per chi-quadrato o esattamente per permutazioni) se diversi gruppi sono uguali per quanto riguarda il rapporto di osservazioni che cade al di sopra / non al di sopra di un valore . Per impostazione predefinita, la mediana del campione combinato viene presa per quel valore (e quindi è il nome del test, che è quindi il test per l'uguaglianza delle mediane della popolazione). Ma potresti specificare un valore diverso da quello mediano. Qualsiasi quantile farà. Il test quindi confronterà i gruppi per quanto riguarda la percentuale di casi che non rientrano nel quantile.

— ttnphns
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Grazie, ho dimenticato il test mediano - hai ragione, potrei usarlo. Per quanto riguarda il kruskal wallis, come ho scritto, so che è un test per i ranghi. Ma se ricordo bene, ci sono alcuni casi in cui i suoi risultati sono validi anche per la mediana, non è vero?

— Tal Galili,

Mann-Whitney e la sua estensione a diversi gruppi, Kruskal-Wallis, è la prova della "posizione". "Posizione" (le virgolette sono intenzionali perché diversi statistici lo definiscono in modo diverso) è, vagamente, una controparte non parametrica del concetto "medio" (piuttosto che mediano): si può guardare in Wikipedia su Mann-Whitney - le parole chiave ci sono "stocasticamente più grandi "e" Hodges-Lehmann "

— ttnphns,

Interessante, vedo come la pagina di Wikipedia dice che il test è per confrontare le mediane ... Quindi dovrebbe dire confrontando i ranghi medi? en.wikipedia.org/wiki/…

— Tal Galili,

Non mediane. Mann-Whitney può essere significativo quando le mediane di gruppo sono uguali. Pertanto, in genere non è una prova per i mediani. È il test di "prevalenza stocastica" o che la stima della differenza di Hodges-Lehmann (HL) è 0. Differenza nel rango medio (DMR)? Penso che sia quasi corretto. Una volta ho calcolato HL e DMR per molte coppie simulate di campioni e ho scoperto che si correlano quasi linearmente con r quasi 1

— ttnphns

Grazie ttnphns - quindi questo mi chiarisce perché avevo questo in testa - ma anche che è qualcosa da controllare di più in ...

— Tal Galili,

Esiste un approccio per confrontare tutti i quantili di due gruppi contemporaneamente:

Confronta simultaneamente tutti i quantili per avere un'idea globale di dove le distribuzioni differiscono e di quanto. Ad esempio, i partecipanti con punteggio basso nel gruppo 1 potrebbero essere molto simili ai partecipanti con punteggio basso nel gruppo 2, ma per i partecipanti con punteggio elevato, potrebbe essere vero il contrario.

(tratto da una sceneggiatura di Rand R. Wilcox)

Il metodo è stato derivato nel 1976 da Doksum e Sievers ed è implementato come sbandfunzione nel pacchetto WRS per R. Il metodo fornisce un confronto di tutti i quantili controllando l' errore globale . $\alpha$

Tuttavia, puoi confrontare solo due gruppi contemporaneamente. Forse puoi fare confronti a coppie regolando per inflazione. $\alpha$

— Felix S
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