Come digerire il contesto statistico?

In primo luogo, suppongo che non tutti i membri attivi di questo interessante sito siano statistici come loro lavoro. Altrimenti la domanda che viene posta come segue non ha alcun senso! Li rispetto ovviamente, ma ho bisogno di una spiegazione un po 'più pratica piuttosto che concettuale.

Comincio con un esempio da Wikipedia per definire point process:

Sia S un secondo spazio numerabile di Hausdorff localmente compatto dotato della sua Borel σ-algebra B (S). Scrivi per l'insieme di misure di conteggio finite localmente su S e N per l'algebra σ più piccola su N che rende tutti i conteggi dei punti ... misurabili.$\mathfrak{N}$$\mathcal{N}$$\mathfrak{N}$

Per me questo non ha significato. Una spiegazione in un contesto ingegneristico è più comprensibile per me.

Commento: Il più delle volte ho trovato inutili le spiegazioni di Wikipedia a causa di un testo complicato simile (almeno per me). Dalla mia esperienza ci sono solo due tipi di libri di consultazione per le statistiche: a) estremamente semplificati b) estremamente complicati!
Leggere entrambi non ha alcun vantaggio per me!

Domanda:

• Hai una soluzione per questo problema? O un'esperienza simile?

Per coloro che hanno trovato utile questo post, ci sono dei vantaggi da verificare anche: Riferimenti per consulenti statistici da offrire ai propri clienti che discutono di un argomento correlato da una prospettiva diversa.

Se potessi chiarire, la tua domanda sembra essere: "Cosa posso usare per capire la matematica se una grande risorsa come Wikipedia non ha senso?" Tieni presente che anche una persona che ha padroneggiato un concetto ha dovuto iniziare con un periodo di non comprensione, quindi passare attraverso un processo di apprendimento, anche se quasi mai coinvolto nell'apprendimento di Wikipedia.

Avendo trascorso molto tempo a studiare cose che sono descritte in modo abbastanza atroce su Wikipedia, posso assicurarti che anche quando si comprendono abbastanza bene i concetti, è difficile dare un senso a ciò che stava passando per la mente di uno o più autori / editori su Wikipedia. Non è raro vedere concetti matematici e statistici mutilati da un gruppo di persone con una comprensione molto approssimativa dei concetti o nel tentativo di avanzare l'ennesima debole comprensione del concetto fondamentale da parte di un altro campo. (Direi di più, ma è difficile farlo senza sembrare eccessivamente pessimisti circa gli sforzi dei Wikipediani, specialmente quelli di certe altre discipline.)

Su una nota più costruttiva, i migliori riferimenti sono in genere quei libri di testo pubblicati da editori con una solida esperienza di editing e pubblicazione di buone opere in un determinato campo. Autori ed editori in questi casi hanno una reputazione tra i loro coetanei per la qualità della loro borsa di studio e rigore, e una serie di edizioni successive di solito indica l'accettazione da parte di altri insegnanti e ricercatori.

Ci sono molti livelli di qualità tra quel livello e Wikipedia. Se le edizioni di stampa non sono disponibili, utilizzare "Cerca nel libro" di Amazon o Google Libri potrebbe essere la migliore alternativa.

Per altri riferimenti accessibili dal web, potresti trovare utili articoli o manuali di revisione per professionisti non specializzati. Un esempio di questo è il manuale delle statistiche pubblicato da NIST .

Potrebbe essere necessario sintetizzare la propria comprensione cercando articoli in Google Scholar. Ad esempio, è possibile eseguire una query ["un processo punto è un"] ed esaminare le definizioni offerte in vari articoli. In alternativa, una ricerca web come [sito pdf "" process point ": edu] mostrerà appunti, diapositive ed esercitazioni. Il primo risultato per quella query sembra essere "Un'introduzione ai processi puntuali". L'idea chiave è che si dovrebbero cercare termini che o tendono ad apparire o possono apparire nel livello appropriato di materiale che definirebbe e introdurre il concetto, indipendentemente dal fatto che la formulazione intendesse o meno indicare che il riferimento ha qualche esposizione pertinente (ad es. un articolo di giornale può definire qualcosa in modo utile, anche se non è destinato a essere un testo introduttivo).

È impossibile spingere contro le modifiche errate su Wikipedia: per alcuni articoli, il numero di editor errati supera il numero di persone che possono tollerare di correggere i propri errori.

Capisco da dove vieni. Nel mio campo di psicologia, ci sono molte risorse che presentano statistiche in modo superficiale. Questo va bene per molti studenti, ma tali libri non forniscono i prerequisiti per leggere libri più sofisticati.

Sembra che tu debba (a) avere una migliore immagine della gamma di libri statistici disponibili e dei prerequisiti necessari che implicano risorse diverse. (b) definire i tuoi obiettivi di apprendimento; (c) identificare le tue conoscenze attuali; e (d) mettere tutto insieme per creare un ambiente di apprendimento.

A. Sviluppare il senso del panorama delle risorse statistiche

Forse questo fornisce un senso approssimativo del panorama delle risorse statistiche introduttive organizzato su un continuum di rigore e raffinatezza matematica.

• Libri di cucina : alcune risorse hanno uno stile di libro di cucina, che mostra come utilizzare il software e fornisce suggerimenti su quando utilizzare e su come interpretare l'output statistico (ad esempio, SPSS Survival Manual ). Questi libri hanno uno scopo per le persone che hanno esigenze standardizzate di analisi dei dati e non hanno il tempo né la propensione ad impegnarsi in un apprendimento più profondo.
• Introduzione standard alle statistiche : esiste anche una vasta gamma di libri statistici introduttivi che variano nel grado di rigore matematico. Per alcuni l'unico requisito è che puoi eseguire l'algebra di base. HyperStat fornisce un esempio online.
• Introduzioni più sofisticate alla statistica : mentre discutibilmente su un continuum, altre introduzioni alla statistica sono un po 'più matematicamente rigorose. Mi sembra che una grande differenza sia se il libro di testo presuppone che il lettore abbia familiarità con il calcolo e l'algebra lineare. Come ha notato @iterator, il Manuale online di Engineering Statistics è un esempio di una risorsa così sofisticata.
• Statistiche matematiche : al livello successivo di rigore ci sono risorse che si potrebbero classificare come statistiche matematiche. Dai un'occhiata ad esempio ai Laboratori Virtuali in Probabilità e Statistica , agli appunti di questo argomento del MIT sulle statistiche matematiche o ad alcuni dei corsi video qui sulle statistiche matematiche .

B. Definisci i tuoi obiettivi di apprendimento

Che cosa vuoi fare con questa conoscenza statistica? Quanto è importante il rigore matematico? Hai bisogno di capire descrizioni matematicamente sofisticate che potrebbero apparire su Wikipedia?

C. Identifica le tue conoscenze attuali

Per molti studenti di scienze sociali, interagire con libri di testo matematicamente sofisticati richiede effettivamente l'apprendimento o l'aggiornamento di una grande quantità di matematica. Tuttavia, se hai un background ingegneristico, immagino che impegnarsi in un trattamento più matematico non dovrebbe essere un grosso problema.

D. Metti tutto insieme

Dopo aver definito ciò che vuoi imparare, ciò che già conosci e i prerequisiti richiesti per apprendere il nuovo materiale, la sfida è trovare le risorse migliori per te.

• La risorsa deve essere liberamente disponibile su Internet o sei disposto ad acquistare o prendere in prestito un libro?
• Sei in grado di imparare sufficientemente da una risorsa in stile libro di testo o desideri o hai bisogno di un ambiente di classe con un docente che verbalizzi il materiale e la struttura fornita da un corso?
• Se stai cercando un libro di testo su un particolare, quale libro di testo trovi più chiaro, migliore e così via?

Dopo aver risposto alle domande precedenti, potresti avere domande più specifiche che potrebbero essere adatte a questo sito. Ad esempio, "Conosco x, y, z e cos'è un buon libro di testo che spiega a, b, c?"

Solo per aggiungere alla risposta eccellente data da Iterator. A volte non è necessario comprendere il concetto per usarlo con successo. Spesso incontro concetti sconosciuti durante la lettura di articoli, ma prima di provare a capire cosa significano in fonte esterna, controllo sempre se è possibile capire cosa sta succedendo se presumo che il concetto sconosciuto sia solo un nuovo nome di fantasia per qualcosa che già conosco. Più spesso, viene utilizzata solo una proprietà specifica facilmente comprensibile di quel nuovo concetto, quindi alla fine capisco cosa ha fatto l'autore dell'articolo e posso decidere se è utile o meno.

$S=\mathbb{R}^d$$\mathbb{R}^d$$S=\mathbb{R}^d$

Si noti che questo approccio non sempre funziona. A volte hai davvero bisogno di approfondire, e quindi Wikipedia è buono come il punto di partenza per la ricerca. In questo caso niente batte un buon libro. A volte è molto facile trovarne uno, a volte purtroppo non ce ne sono.

Penso che il problema esista ma che lo stai sopravvalutando. Se sei persistente nella tua ricerca troverai libri estremamente utili e altre fonti che mantengono una via di mezzo tra estremamente tecnici (ad esempio, la maggior parte degli articoli nel Journal of American Statistical Association; la maggior parte dei pezzi scritti da Andrew Gelman, Bradley Efron, o Donald Rubin) ed estremamente semplice. Ho trascorso un bel po 'di tempo a cercare queste fonti di "terra di mezzo" da solo. Se ti interessa vedere alcuni dei miei consigli, ne troverai un set su yellowbrickstats.com . Inoltre trovo spesso informazioni utili sul sito di David Garson nello Stato della Carolina del Nord U.