Perché si chiama la deviazione "standard"?

Ho una semplice - e forse ovviamente banale - domanda: perché la deviazione standard si chiama proprio " standard "? È perché standardizza il confronto di set di dati e risultati rispetto alla loro dispersione?

Una ricerca su Stack Exchange non solleva questa domanda, né una ricerca di Google sull'etimologia del termine produce molto valore.

— Sebastian Hansen
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Il nome "deviazione standard" per SD deriva da Karl Pearson. Immagino non più di quanto volesse raccomandarlo come misura standard. Semmai, immagino che i riferimenti alla standardizzazione siano indipendenti o si riferiscano a SD. In linea di principio, molte altre misure potrebbero funzionare altrettanto bene o meglio, quindi c'è qualche arbitrarietà nella scelta della SD. Il ruolo speciale della SD in gaussiano non è certo un argomento generale per l'utilizzo della SD.

— Nick Cox,

Un'idea, la varianza di qualcosa è nei quadrati. Supponiamo che la varianza della lunghezza di un'auto sia di 25m2 - questo è difficile da interpretare poiché normalmente non misuriamo le lunghezze in metri cubi. Ma prendere una radice quadrata risolve questo, torniamo alla misura standard (originale), metri.

— Repmat

A seguito del commento di @ Nick, la pagina I primi usi noti di alcune delle parole della matematica dice " Il termine DEVIAZIONE STANDARD è stato introdotto da Karl Pearson (1857-1936) nel 1893," sebbene l'idea avesse ormai quasi un secolo di vita "( Abbott; Stigler, pagina 328). Secondo il DSB (Dictionary of Scientific Biography): il termine "deviazione standard" è stato introdotto in una lezione del 31 gennaio 1893, come un comodo sostituto dell'ingombrante "errore del quadrato medio" e delle espressioni più vecchie "errore del quadrato medio" e "errore medio". '...

— Glen_b -Restate Monica

... " L'OED2 mostra un uso della deviazione standard nel 1894 da parte di Pearson in" Contributi alla teoria matematica dell'evoluzione ", (Transazioni filosofiche della Royal Society A, 185, (1894), 71-110.):" Quindi σ sarà definito la sua deviazione standard (errore del quadrato medio). "(p. 80) Aveva" trovato sempre più conveniente lavorare con la deviazione standard che con il probabile errore o il modulo, in termini di cui il la funzione di errore è di solito tabulata. "(p. 88n) A p. 70 ha identificato la deviazione standard con l'errore medio di Gauss. "

— Glen_b -Restate Monica

Risposte:

Pearson ha inventato questo termine nel documento del 1894 "Sulla dissezione delle curve di frequenza asimmetriche", ecco il pdf. Inoltre, lo scrisse con un trattino, "deviazione standard".

Non si è preoccupato di spiegarci perché ha scelto il termine. Gauss e Airy lo chiamavano errore medio (mittlerer Fehler) ed errore del quadrato medio . In fisica di solito si chiama "dispersione", tra l'altro.

La mia ipotesi è che Pearson abbia usato la distribuzione gaussiana (normale) per motivare l'uso, quindi probabilmente ha pensato che fosse "standard" in quel senso.

— Aksakal
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Il tuo punto sul gaussiano come "standard" è allettante, e dato che non sembra esserci altro che ipotesi sul perché Pearson abbia coniato il termine, aiuta davvero con l'intuizione dietro l'etimologia. Grazie.

— Sebastian Hansen,

Immagino che possiamo avere un'idea del perché una deviazione standard è chiamata "standard" guardando i sinonimi di questa parola ( vedi qui ). Alcuni di essi, come "tipico" o "medio", chiariscono il fatto che una deviazione standard è concettualmente una deviazione tipica o media rispetto alla media, anche se tecnicamente parlando si deve portare la radice quadrata delle deviazioni quadrate medie a la media del tuo set di dati. In francese, usiamo "écart-type" per riferirci alla deviazione standard, "écart" significa deviazione e "type" significa tipico, il che probabilmente rende questo più chiaro. Ho trovato questo un modo molto utile per fornire una definizione concettuale di deviazione standard agli studenti.

— Psychokwak
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Il correttore grammaticale in un noto elaboratore di testi del produttore usato per contrassegnare "standard" come una parola debole e non informativa, raccomandandone la cancellazione, e la parola "deviazione" come troppo richerche, raccomandando che venisse sostituito con qualcosa di più tradizionale, come " variazione "o" varianza ". In altre parole, utilizzare "varianza" al posto di "deviazione standard". YMMV.

— user3697176

Non sono sicuro di capire il tuo commento. Stiamo parlando delle origini etimologiche del termine "deviazione standard". Etimologicamente parlando, ha senso abbattere le componenti elementari delle parole composte per stabilire la loro origine. Inoltre, la "varianza" è già utilizzata per riferirsi a cose diverse (ad esempio, i mezzi della differenza quadrata tra ciascun punto di dati e la media del set di dati), spesso confondendolo con il termine più generale di "variabilità".

— Psychokwak,

Penso che @ user3697176 sia solo divertente.

— Nick Cox,

@ user3697176 Ha anche contrassegnato la parola richerche?

— JAB