Ho un problema simile alla domanda posta qui:
Come si misura la non uniformità di una distribuzione?
Ho una serie di distribuzioni di probabilità durante i giorni della settimana. Voglio misurare quanto è vicina ogni distribuzione (1 / 7,1 / 7, ..., 1/7).
Al momento sto usando una risposta dalla domanda precedente; una norma L2, che ha valore 1 quando la distribuzione ha massa 1 per uno dei giorni ed è minimizzata per (1 / 7,1 / 7, ..., 1/7). Sto ridimensionando linearmente questo in modo che sia compreso tra 0 e 1, quindi capovolgendolo in modo che 0 significhi perfettamente non uniforme e 1 significhi perfettamente uniforme.
Funziona abbastanza bene, ma ho un problema con esso; tratta ogni giorno della settimana equamente come una dimensione nello spazio 7-Dim, quindi non tiene conto della vicinanza dei giorni; in altre parole, dà lo stesso punteggio a (1 / 2,1 / 2,0,0,0,0,0) e (1 / 2,0,0,1 / 2,0,0,0) anche sebbene in un certo senso quest'ultimo sia più "sparso" e uniforme e dovrebbe idealmente ottenere un punteggio più alto. C'è ovviamente l'ulteriore complicazione che l'ordinamento dei giorni è circolare.
Come posso modificare questa euristica per tenere conto della vicinanza dei giorni?