Test di due campioni indipendenti per null dello stesso skew?

Quali test sono disponibili per testare due campioni indipendenti per l'ipotesi nulla che provengano da popolazioni con la stessa inclinazione? Esiste un classico test a 1 campione per stabilire se l'inclinazione è uguale a un numero fisso (il test prevede il sesto momento del campione!); esiste una traduzione semplice per un test a 2 campioni?

Esistono tecniche che non implicano momenti molto elevati dei dati? (Sto anticipando una risposta del modulo 'bootstrap it': le tecniche bootstrap sono note per essere appropriate per questo problema?)

L-moment potrebbe essere utile qui?

Articolo di Wikipedia

La pagina dei momenti L (Jonathan RM Hosking, IBM Research)

Forniscono quantità analoghe ai momenti convenzionali come l'asimmetria e la curtosi, chiamate l-asimmetria e l-curtosi. Questi hanno il vantaggio di non richiedere il calcolo di momenti elevati poiché sono calcolati da combinazioni lineari di dati e definiti come combinazioni lineari di valori attesi delle statistiche degli ordini. Ciò significa anche che sono meno sensibili ai valori anomali.

Ritengo che occorrano solo momenti di secondo ordine per calcolare le loro varianze campione, che presumibilmente avresti bisogno per il tuo test. Anche la loro distribuzione asintotica converge in una distribuzione normale molto più velocemente dei momenti convenzionali.

Sembra che le espressioni per le loro varianti di esempio siano piuttosto complicate (Elamir e Seheult 2004), ma so che sono state programmate in pacchetti scaricabili sia per R che per Stata (disponibili nei loro repository standard), e forse anche in altri pacchetti per tutti lo so. Dato che i tuoi campioni sono indipendenti dopo aver ottenuto le stime e gli errori standard, puoi semplicemente collegarli a un test z a due campioni se le dimensioni dei campioni sono "abbastanza grandi" (Elamir e Seheult riportano alcune simulazioni limitate che sembrano mostrare che 100 non è abbastanza grande, ma non quello che è). Oppure potresti fare il bootstrap della differenza in L-skewness. Le proprietà di cui sopra suggeriscono che potrebbero funzionare notevolmente meglio del bootstrap in base all'asimmetria convenzionale.