Come scegliere tra test dei segni e test dei ranghi firmati Wilcoxon?

Sto provando a sceglierne uno tra questi due test per analizzare i dati associati. Qualcuno conosce qualche regola empirica su quale scegliere in generale?

— Sheldon
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La risposta di Silverfish la tocca appena (a malapena). Questa domanda è piuttosto generale, mi chiedo se potremmo essere in grado di tollerarne una più specifica.

— Glen_b

Sheldon: il test del rango con segno presuppone una simmetria delle differenze rispetto al test del segno. D'altra parte, se c'è quasi simmetria e la coda non è molto pesante, il grado firmato dovrebbe avere più potere.

— Glen_b

Sono d'accordo. Nel mio caso, il test della somma dei ranghi ha il valore p più grande, il test dei segni è il mezzo, il livello dei segni è il più piccolo. Pertanto, ha più potere.

— Sheldon,

@Sheldon No, non è così che decidi che un test ha più potenza - un valore p inferiore rispetto a un campione può essere semplicemente dovuto ai capricci di quel campione, mentre la potenza riguarda il comportamento di tutti i campioni casuali prelevati dallo stesso popolazione. Farò meglio a scrivere una risposta che si espande nei commenti precedenti, spiega cosa significa avere più potere e spiega alcune delle circostanze in cui ognuna potrebbe fare di meglio.

— Glen_b

@Glen_b, direi che attualmente la considerazione più importante è ciò che sarà più utile per i futuri lettori. Penso che chiunque cerchi il test dei segni contro il test di Wilcoxon e trovi questo thread, trarrà molto più beneficio dalla lettura della tua risposta specifica qui che dal reindirizzamento a quel mega-thread in cui è probabile che si perda e non trovi mai risposta.

— amoeba,

Sto provando a sceglierne uno tra questi due test per analizzare i dati associati. Qualcuno conosce qualche regola empirica su quale scegliere in generale?

Il test di rango firmato porta un presupposto sulla simmetria delle differenze sotto il nulla che non è necessario per il test di segno. (Tale presupposto è necessario per consentire che le permutazioni dei segni associati ai gradi delle differenze non firmate siano ugualmente probabili).

D'altra parte, se c'è quasi simmetria nella popolazione e la coda non è molto pesante, il grado firmato dovrebbe avere più potere.

[Questo non dovrebbe essere preso come un consiglio di scegliere tra loro sulla base del campione ; in generale ciò porta a proprietà del test diverse da quelle nominali (i test possono essere distorti, i livelli di significatività effettivi non sono più quelli che sembrano, i valori p calcolati non rappresentano i valori p reali e così via). Invece, laddove possibile, le caratteristiche dovrebbero essere valutate in base alle conoscenze esterne al campione a cui viene applicato il test, sia per conoscenza dell'area tematica, familiarità con altri set di dati come questo, suddivisione del campione, ...]

Nel mio caso, il test della somma dei ranghi ha il valore p più grande, il test dei segni è il mezzo, il livello dei segni è il più piccolo. Pertanto, ha più potere.

Non è così che decidi che un test ha più potenza: un valore p inferiore rispetto a un campione può essere semplicemente dovuto ai capricci di quel campione, mentre la potenza riguarda il comportamento di tutti i campioni casuali prelevati dalla stessa popolazione.

$H_0$

In modo simile potremmo calcolare il tasso di rifiuto per una sequenza di popolazioni con diversa posizione * delle differenze di coppia e ottenere un'intera curva di potenza. Quindi "potenza superiore" corrisponderebbe all'intera curva di potenza (o quasi tutta, notando che entrambi dovrebbero essere allo stesso livello di significatività) per una prova che si sovrappone all'altra.

* potresti considerarlo una mediana per la presente discussione - mentre lo stimatore per il test di rango con segno è la mediana delle medie a coppie delle differenze di coppia, in base all'assunto di simmetria lo stimatore di posizione dovrebbe essere anche una stima adeguata della coppia mediana differenza.

Ecco una domanda correlata Come scegliere tra test t o test non parametrico, ad es. Wilcoxon in piccoli campioni . Una delle risposte include una (breve) discussione sul presente problema.

— Glen_b -Restate Monica
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Grazie per il chiarimento. Penso che il messaggio più importante da portare a casa sia il presupposto sulla simmetria delle differenze per il test del grado firmato, che è stato violato nel mio caso. Ho la sensazione che oltre a verificare se i criteri di simmetria sono soddisfatti, non c'è modo di dire quale test sia sbagliato. Piuttosto, sembra ragionevole dire quale è più appropriato.

— Sheldon,

@Sheldon Se non si è certi che le condizioni del test siano vicine al vero, in genere non si deve presumere che lo siano. Vale a dire, forse il test dei segni sarebbe un'idea migliore. Spero di aggiungere ulteriori informazioni alla mia risposta quando ne avrò la possibilità.

— Glen_b