Perché la distribuzione logistica si chiama "logistica"?

Che cosa è "logistico" sulla distribuzione logistica, in senso comune? Qual è l'etimologia e la logica lessicale del nome, non solo la pura definizione matematica?

— Multifix
fonte

A en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function si menziona che "La funzione fu nominata nel 1844-1845 da Pierre François Verhulst, che la studiò in relazione alla crescita della popolazione". Il razionale lessicale non è ancora chiaro, almeno per me

— DaL,

Per me, l'associazione è con i log-odds o logit funzione , che ha l'inverso che è la funzione logistica standard . Così è log- come in "logaritmo" e -istic (o -istique in francese) come in "relativo a".

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

— Henry,

Vedi Perché ogiva logistica (sigmoide) e non curva autocatalitica? "Sebbene [Verhulst] non spieghi questa scelta, esiste una connessione con la base logaritmica della funzione. Il logaritmo è stato coniato da John Napier (1550-1617) dal logos greco (rapporto, proporzione, calcolo) e aritmo (numero) La logistica viene dal logistikos greco (computazionale). Nel 1700, logaritmico e logistico erano sinonimi. Dato che il calcolo è necessario per prevedere le forniture di cui un esercito ha bisogno, la logistica è diventata utilizzata anche per il movimento e la fornitura di truppe ".

— ameba dice di reintegrare Monica il

Se è stato studiato nel contesto della "logistica" , la risposta di @ DaL ha perfettamente senso.

— Digio,

Risposte:

Il documento di origine per il nome "logistico" sembra essere questa presentazione del 1844 di P.-F. Verhulst, "Recherches mathématiques on the loi ofaccroissement of the crowd", in NOUVEAUX MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES ET BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, p 1.

Ha differenziato quella che oggi chiameremmo crescita esponenziale della popolazione quando le risorse sono essenzialmente illimitate (come si può vedere ad esempio dalla crescita della popolazione degli Stati Uniti tra la fine del 18 ° e l'inizio del 19 ° secolo) dalla crescita più lenta quando i limiti delle risorse iniziano a essere raggiunti.

Ciò che chiamiamo crescita esponenziale, tuttavia, ha definito una curva " logaritmica " (pagina 6).

Ha quindi sviluppato una formula per la crescita della popolazione in presenza di limiti di risorse e ha detto della curva risultante:

"Nous donnerons il nom de logistique à la courbe ..." che traduco come "Chiamiamo la curva logistica ..." (enfasi originale).

Ciò sembrerebbe inteso a distinguere questo modello di crescita dalla crescita " logaritmica " in assenza di limiti di risorse, come mostra la figura alla fine del documento.

La forma specifica dell'equazione presentata da Verhulst consente un asintoto superiore arbitrario (eq. 5, pagina 9), mentre la forma che conosciamo e amiamo nelle statistiche è il caso specifico con un asintoto di 1.

— EdM
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L'OED attribuisce anche questo senso di "logistica" a Pierre François Verhulst, sebbene la parola fosse usata come sinonimo di "logaritmica" molto prima.

— Francis,

Ma perché Verhulst ha scelto il nome "logistique"? Questa parola significava qualcosa in francese che era in qualche modo correlato alla forma della curva, alla crescita della popolazione o alle risorse limitate?

— ameba dice di reintegrare Monica il

@amoeba - Osservando puramente l'etimologia (il commento di Henry sopra mi sembra più concreto!): all'interno della lingua francese, "logistique" deriva da "loger", che significa vivere (alloggiare). Tuttavia, è venuto in origine in francese attraverso il greco "λογιστικός", che significa pratico o razionale (logico?). Quindi forse si può capire che Verhulst ha visto la versione del modello senza limiti, ovvero risorse illimitate, come irrazionale. Chiamare il modello con limiti di risorse come modello razionale.

— n1k31t4,

@Dexter: ipotesi interessante! A proposito, Wikipedia francese dice: "Il nome del giudice logistico è un dono di Verhulst sans que l'on sache esactement pourquoi. L'epit nel 1845 in suo figlio consacré a ce phénomène:« Nous donnerons the terme of logistique à cette courbe ». L'auteur n'explique pas son choix mais« logista »a même racine que logarithme et logistikos signifie« calcul »en grec." - così dicono che l'autore non ha spiegato la sua scelta della parola e il motivo esatto rimane sconosciuto.

— ameba dice di reintegrare Monica il

La logistica di @ n1k31t4 (dal logistique francese , loger ) non è correlata (conio militare 1830), ed è stata in realtà criticata per essere un nuovo termine inutile con un'etimologia confusa (vedi revisione ).

— Nils von Barth,

(Cross-postato da Storia della Scienza e Matematica : fonte di “crescita logistica”? )

Come afferma Ed, il termine logistica è dovuto al matematico belga Pierre François Verhulst , che ha inventato il modello di crescita logistica , e lo ha chiamato logistica (francese: logistique ) nel suo 1845 "Recherches mathématiques sur loi d'accroissement de la popolazione", p. 8 :

Nous donnerons il nome del logista alla corte

Daremo il nome logistico alla curva

Non spiega perché usa questo termine, ma è presumibilmente per analogia con l' aritmetica , la geometria e in contrasto con il logaritmico (per testo e illustrazione che Ed include).

Il termine francese logistique deriva dal greco antico λογιστικός (logistikós, “praticato in aritmetica; razionale”), da λογίζομαι (logízomai, “I reason, Ialcolo”), da λόγος (lógos, “ragione, calcolo”), da cui il logo inglese , logica , logaritmo , ecc. Nella matematica della Grecia antica, logistikós era una divisione della matematica: calcolo pratico e contabilità, in contrasto con ἀριθμητική (arithmētikḗ), lo studio teorico o filosofico dei numeri. Confusamente, oggi chiamiamo l' aritmetica del calcolo pratico e non usiamo la logistica per fare riferimento al calcolo.

Verhulst primi discute la crescita aritmetica e crescita geometrica modelli, relativi ai aritmetica progressione e geometrica progressione , e chiamando la curva di crescita geometrica una logaritmica curva (confusamente, il termine moderno è invece esponenziale della curva, che è l'inverso), segue poi con la sua nuova modello di crescita "logistica", che presumibilmente prende il nome dall'analogia, dopo una tradizionale divisione della matematica, e in contrasto con la curva logaritmica. Il termine logaritmo è esso stesso derivato come log-aritmo , dal greco antico λόγος ( lógos ) e ἀριθμός ( arithmós), le fonti rispettivamente di logistica e aritmetica .

Non esiste alcun collegamento con i logis (alloggio), sebbene questa sia la fonte del termine logistica (1830).

— Nils von Barth
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La distribuzione logistica non è una distribuzione comune in analisi, ma lega insieme la nozione di una variabile continua latente sottostante che è soglia negli esiti binari. Si scopre che la soglia di un RV logistico (a 1 se il RV è maggiore di un valore sconosciuto e 0 altrimenti) e il calcolo di una probabilità massima porta alla regressione logistica. Contrasta questo approccio con il limite di una variabile casuale normalmente distribuita che porta alla regressione probit . L'applicazione di più soglie porta a modelli di collegamento cumulativi.

Ora, se la tua domanda riguardava la regressione logistica , il termine fu coniato da David Cox nel 1958 "L'analisi di regressione delle sequenze binarie (con discussione)" nel JRRS. Ha usato il termine per la forma logistica e sigmoidale della media modellata. Per descrivere il processo di una curva che modella le probabilità che si accumulano secondo un modo probabilisticamente valido, il termine "logistica" è una scelta intuitiva e la nomenclatura bloccata.

— ADAMO
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Non credo di aver capito affatto la tua risposta: perché il termine "logistica" è stata una scelta intuitiva? A causa della "forma logistica e sigmoidale"? Ma perché la forma dovrebbe essere chiamata "logistica" in primo luogo?

— ameba dice di reintegrare Monica il