Come gestire la variabile categoriale ordinale come variabile indipendente

Sto usando un modello logit. La mia variabile dipendente è binaria. Tuttavia ho una variabile indipendente che è categorica e contiene le risposte: 1.very good, 2.good, 3.average, 4.poor and 5.very poor. Quindi, è ordinale ("quantitativo categorico"). Non sono sicuro di come gestirlo nel modello. Sto usando gretl.

[Nota da @ttnphns: anche se la domanda dice che il modello è logit (perché il dipendente è categorico), il problema cruciale - variabili ordinali indipendenti - è sostanzialmente uguale, sia il dipendente categoriale o quantitativo. Pertanto, la domanda è ugualmente rilevante, per esempio, anche per la regressione lineare, come lo è per la regressione logistica o per altri modelli di logit.]

Il problema con la variabile indipendente ordinale è che poiché, per definizione, non sono noti i veri intervalli metrici tra i suoi livelli , nessuna relazione di tipo appropriata - a parte l'ombrello "monotonico" - può essere assunta apriori. Dobbiamo fare qualcosa al riguardo, ad esempio: "schermare o combinare varianti" o "preferire ciò che massimizza qualcosa".

Se insisti nel considerare il tuo indice di gradimento IV come ordinale (anziché come intervallo o nominale), ho un paio di alternative per te.

1. Usa contrasti polinomiali. Vale a dire che ciascuno di questi predittori utilizzato nel modello entra non solo linearmente, ma anche quadraticamente e cubicamente. Quindi, non solo è possibile catturare un effetto monotonico lineare, ma più generale (l'effetto lineare corrisponde al predittore mantenuto come scala / intervallo e gli altri due effetti hanno un sapore con intervalli non uguali). Inoltre, è possibile inserire anche i manichini di ciascun predittore, che verificheranno l'effetto nominale / fattoriale. Alla fine di tutto ciò, sai quanto il tuo predittore agisce come fattore, quanto la covariata lineare e quanto la covariata non lineare. Questa opzione è facile da eseguire in quasi tutte le regressioni (modelli lineari, logistici, altri lineari generalizzati). Consumerà df s, quindi la dimensione del campione dovrebbe essere abbastanza grande.
2. Utilizzare la regressione di ridimensionamento ottimale . Questo approccio trasforma monotonicamente un predittore ordinale in un intervallo in modo da massimizzare l'effetto lineare sul predittore. CATREG (regressione categorica) è un'implementazione di questa idea in SPSS. Un problema del tuo caso specifico è che vuoi fare logistica, non regressione lineare ma CATREG non è basato sul modello logit. Penso che questo ostacolo sia relativamente minore poiché il tuo predittore è solo di 2 categorie (binario): voglio dire che potresti ancora fare CATREG per un ridimensionamento ottimale, quindi fare la regressione logistica finale con i predittori di scala trasformata ottenuti.
3. Si noti inoltre che in un semplice caso di una scala DV ordinale e di un test Jonckheere-Terpstra IV ordinale potrebbe essere un'analisi ragionevole invece della regressione.

Potrebbero esserci anche altri suggerimenti. I tre precedenti sono ciò che mi viene in mente leggendo immediatamente la tua domanda.

Lascia che ti raccomandi di visitare anche questi thread: Associazione tra nominale e scala o ordinale ; Associazione tra ordinale e scala . Potrebbero essere utili nonostante non si tratti di regressioni specifiche.

Ma queste discussioni riguardano le regressioni, in particolare la logistica: devi guardare dentro: uno , due , tre , quattro , cinque .

Solo per aggiungere altre eccellenti risposte: un modo moderno di gestirlo potrebbe essere tramite un modello additivo, che rappresenta la variabile ordinale indipendente tramite una spline. Se sei abbastanza sicuro che l'effetto della variabile sia monotono, potresti limitarti a una spline monotona. (Per un esempio di spline monotone in uso, vedere Ricerca della funzione per adattarsi alla curva simil-sigmoidea ).

In R, se si rende il predittore ordinale un "fattore ordinato" (ad esempio con il codice ord <- factor(sample(1:5,20,replace=TRUE),ordered=TRUE) ), in un modello lineare verrà rappresentato tramite polinomi ortogonali.

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