Rappresentazione grafica di piccoli campioni

Ho un piccolo set di dati di 14 tempi separati per completare un'attività. Tuttavia, ho difficoltà a trovare un grafico appropriato da utilizzare per rappresentare graficamente i dati. Se il campione fosse più grande, utilizzerei un diagramma a scatole o un istogramma, ma non sono sicuro che sarebbe opportuno utilizzare in questo caso quando il campione è così piccolo.

Aggiornamento: i tempi sono 5.2.3.9.5.6,4.2,3.8,4.1,6.0,5.6,4.4,4.5,4.9,4.5,4.9,4.2

Penso che il principio cardinale qui sia che puoi e dovresti mostrare tutti i singoli valori. Anche se il dettaglio non è ovviamente interessante o utile, non c'è motivo per non mostrarlo o obbligare il lettore a decodificare (diciamo) un istogramma in cui le barre potrebbero rappresentare solo uno o due valori.

Offro qui un piccolo composito. In alto a sinistra c'è un diagramma a punti o strisce (almeno venti altri nomi sono stati usati per la stessa idea) presentata in orizzontale e in alto a destra la stessa idea presentata in verticale. Le istanze dello stesso valore sono abbinate per sovrapposizione.

In fondo c'è un diagramma a scatola quantile, nel senso di Parzen, in cui la scala orizzontale tacita è probabilità cumulativa (posizione del diagramma, in un gergo comune) e la scatola mediana e quartili convenzionale può essere disegnata in modo tale che (in linea di principio) metà i valori sono all'interno della scatola, come sempre pubblicizzato, e metà dei valori all'esterno. La linea orizzontale extra qui rappresenta la media. Alcune persone aggiungono mezzi per inscatolare i diagrammi come un punto in più o un simbolo marcatore; Trovo che possa scontrarsi con la visualizzazione dei dati stessi e preferisco una riga aggiuntiva. Se la linea per la mediana e la linea per la media sembrano coincidere, dovresti pensare a cosa fare. Quasi sempre la media e la mediana sono discernibilmente diverse.

Probabilmente è standard rendere esplicite le unità di misura sul grafico, ma non vedo quali siano.

(Ho deliberatamente spinto un punto in più qui, che è che i grafici possono essere molto piccoli ma comunque informativi. In pratica, non li renderei così piccoli.)

MODIFICARE:

Riferimenti incrociati aggiunti ai grafici a scatola quantica in senso lato di Parzen (ulteriori riferimenti nel secondo sotto; esistono altri usi di "grafici a scatola quantica")

Come posso misurare la differenza tra dati non parametrici con molti zeri?

Come utilizzare i grafici a scatole per trovare il punto in cui è più probabile che i valori provengano da condizioni diverse?

Come visualizzare due T-test indipendenti?

Come posso ottenere quale esperimento sta facendo meglio usando il test U di Mann-Whitney?

Shera, DM 1991. Alcuni usi di grafici quantili per migliorare la presentazione dei dati. Informatica e statistica 23: 50-53.

Militký, J. e M. Meloun. 1993. Alcuni strumenti grafici per l'analisi univariata di dati esplorativi. Analytica Chimica Acta 277: 215-221.

Meloun, M. e J. Militký. 1994. Trattamento dati computerizzato in chemiometria analitica. I. Analisi esplorativa di dati univariati. Carte chimiche 48: 151-157.

MODIFICA 2:

Il punto principale di questi thread non è solo quello di rispondere alla domanda immediata, ma di toccare domande molto simili che potrebbero interessare gli altri.

Alcuni altri disegni grafici in altre risposte qui mostrano identificatori, etichettati agnosticamente 1 ... 14 in assenza di altri dettagli. Supponendo che questi e altri identificatori fossero utili nell'interpretazione, un semplice disegno per mostrarli è un diagramma a punti (Cleveland). Qui ci sono due tra le diverse possibilità, in cui l'ordine degli identificatori è rispettato letteralmente (a sinistra) e in cui i valori sono ordinati (a destra). Se necessario, c'è molto spazio per etichette più lunghe.

Un vantaggio di questo design rispetto ai grafici a barre è che l'asse di risposta o di esito può iniziare con un valore diverso da zero se sembra una scelta migliore.

La rotazione dei grafici in modo che l'asse di risposta sia verticale può essere immaginata facilmente.

@ Nick Cox ha già dato alcuni buoni esempi, altre due opzioni che uso un po 'frequentemente sono il diagramma a riquadri con punti sovrapposti o leggermente inclinati,

Con il codice R.

times<-c(5.2,3.9,5.6,4.2,3.8,4.1,6.0,5.6,4.4,4.5,4.9,4.5,4.9,4.2)
boxplot(times)
points(rep(1,length(times)),times,cex = 3, pch = 'x')

boxplot(times)
points(jitter(rep(1,length(times)),amount = 0.1),times,cex = 3, pch = 'x')

EDIT: Puoi anche usare una trama di violino se lo desideri

ggplot(data.frame(times), aes(x = rep(0,length(times)), y = times)) + geom_violin() + geom_jitter()

La tua domanda mi ha ricordato la tecnica descritta in questo post sul blog . Riguarda la visualizzazione di eventi discreti.

Il trucco principale è tracciare the time before an eventx the time after an event.

Questo potrebbe essere un caso, ma nella parte centrale superiore non sono presenti dati. Quindi c'è qualche struttura visibile.

Il Rcodice rapido e sporco .

data <- c(5.2,3.9,5.6,4.2,3.8,4.1,6.0,5.6,4.4,4.5,4.9,4.5,4.9,4.2)
x=data[1:12]
y=data[2:13]
plot(x,y, col="white", xlab="Time before an event", ylab="Time after an event"  )
for (i in 1:12) {
    text(x[i],y[i], i)
}

Un'altra idea, dal momento che stai usando il tempo.

Un diagramma di pista - un grafico a barre con coordinate polari - dà lo stesso effetto di un cronometro:

Idealmente le etichette di osservazione sarebbero sovrapposte sulle barre o almeno sull'altra estremità. In questo momento lo spettatore ha lo sforzo extra di tenere traccia di quale osservazione è quale (su / giù) quando si effettuano i confronti.