Richard Dawkins ha descritto Ronald Fisher come "il padre della statistica moderna e del design sperimentale", una linea che è citata nella biografia di Wikipedia di Fisher . E anche Anders Hald lo ha definito "un genio che ha creato quasi da solo le basi della moderna scienza statistica" nel suo libro A History of Mathematical Statistics .

Mi chiedo solo cosa abbia fatto esattamente così le persone gli hanno dato una valutazione così alta?

È molto difficile scrivere una risposta alla domanda

Quali sono stati i principali contributi statistici di Ronald Fisher?

dal momento che ci sono già numerose opere eccellenti su questo argomento, create da eccellenti scrittori, tra cui grandi statistici ad esempio:

• Hotelling, 1951, The Impact of RA Fisher on Statistics
• Savage, 1976, Sulla rilettura di RA Fisher
• Yates, 1964, Sir Ronald Fisher e il design degli esperimenti
• Yates, 1962, Sir Ronald Aylmer Fisher (1890-1962)
• Pearce, 1979, design sperimentale: RA Fisher e alcuni rivali moderni
• Efron, 1998, RA Fisher nel 21 ° secolo

Questi lavori sono molto difficili da abbinare in poche semplici righe su una scheda di domande e risposte su Internet. Inoltre, non è abbastanza facile cogliere tutte le idee di Fisher, come ha scritto Efron nel suo lavoro su Fisher:

Una difficoltà nel valutare l'importanza delle statistiche dei pescatori è che è difficile dire semplicemente di cosa si tratta. Fisher aveva un numero incredibile di idee importanti e alcune di esse, come l'inferenza sulla randomizzazione e la condizionalità, sono contraddittorie. È un po 'come se in economia Marx, Adam Smith e Keynes risultassero essere la stessa persona.

Fisher è stato un pioniere

Già una semplice, ma molto buona, fonte del contributo di Fisher è Wikipedia. Basta leggere l'articolo sulla storia delle statistiche (o puoi usare qualsiasi altro testo) ti darà un'idea della quantità e dell'importanza dei contributi di Fisher.

Vedrai anche che è stato in parte il tempo, il luogo e la fortuna a rendere Fisher un grande contributo. Fisher fu un importante e influente statistico all'inizio del XX secolo quando furono create le basi di base delle statistiche applicate e il campo era relativamente piccolo (paragonabile al periodo del 18 ° e 19 ° secolo in matematica).

Il primo diario di statistica e il primo dipartimento di statistica di un'università erano appena iniziati quando Fisher entrò sul palco. Prima dell'inizio del 20 ° secolo, c'erano principalmente metodi per fare la regressione e diverse idee sulla distribuzione di termini ed errori residui, usati in campi come l'astronomia.

Concetti di errori di misura e probabilità di risultati. Questo tipo di matematica e logica (più vicina alla matematica pura e ... vista come più nobile e meno condannata dai matematici seri di quel tempo), venne applicata più ampiamente ai campi scelti da Fisher: genetica, evoluzione, biologia, agricoltura . Poiché Fisher, un eccellente matematico, ha fornito importanti contributi a questi primi sviluppi (o può persino essere considerato il principale motore di questi sviluppi), il suo lavoro è stato collocato in una posizione importante nella storia delle statistiche.

Concetti e strumenti di base

Se guardi gli argomenti in un libro introduttivo sulla statistica (in particolare i concetti matematici o inferenza) potresti considerare Fisher come il contributo dominante. È anche Fisher che ha scritto la prima e più influente introduzione ai libri statistici :

• Metodi statistici per i ricercatori (1925)
• The Design of Experiments (1935) (usando l'esperimento della tazza di tè per spiegare tra l'altro, randomizzazione, uso di quadrati latini, ipotesi nulla, significato, sensibilità / potere e praticamente tutto; Yates fornisce uno sfondo storico a questo lavoro)

Si noti che le versioni online di questi libri esistono SMRW e parzialmente DE (vedi letture 29 ottobre b) .

Dal 1912 al 1925, Fisher:

• ha contribuito a migliorare il test del chi quadro (in cui Pearson e altri avevano torto sul numero di gradi di libertà per molti anni),
• ha fornito un test esatto per calcolare il valore p per la bontà dell'adattamento con un basso numero di osservazioni (che è stato nominato dopo di lui come test esatto di Fisher ),
• $N-1$$N$
• ha sviluppato l'analisi della varianza e della distribuzione F (che porta anche il suo nome), e
• (un'altra "piccola" cosa che ha fatto come studente universitario) è stata sviluppare le basi e i concetti per la massima verosimiglianza ( RA Fisher di Aldrich e Making of Maximum Likelihood ).

In modo approssimativo, questo copre la maggior parte degli strumenti inferenziali di base utilizzati dagli attuali testi introduttivi. Mentre svolgeva questo lavoro sulle statistiche, Fisher ha affrontato importanti problemi di genetica che fanno ammirare così tanto le persone come Richard Dawkins.

Terminologia

Fisher ha introdotto molti concetti e termini e ha migliorato il linguaggio statistico. Due domande recenti su questo sito di domande e risposte riguardano Fisher. La domanda sul perché così tante variabili sono quadrate nelle statistiche e perché abbiamo così spesso la norma invece di$L_2$$L_1$ . È Fisher che ha "dimostrato" che la norma è uno stimatore migliore (più efficiente) della norma (ipotizzando una distribuzione gaussiana perfetta, che Fisher ha concordato in seguito non è sempre vera per errori "reali") e ha introdotto i termini derivanti come una "statistica efficiente" e una "statistica sufficiente" mentre lo fa, oltre a introdurre il termine "varianza"$L_2$$L_1$(nel suo articolo del 1920 Un'osservazione matematica dei metodi per determinare l'accuratezza dell'osservazione mediante l'errore medio e l'errore quadratico medio ).

Fondazioni

Nel documento del 1922 Sulle basi matematiche delle statistiche teoriche Fisher fornisce una breve e semplice panoramica dei concetti principali, solo per nominare l'elenco delle definizioni: "centro della posizione", "coerenza", "distribuzione", "efficienza", " stima "," precisione intrinseca "," regioni isostatistiche "," probabilità "," posizione "," ottimale "," ridimensionamento "," specifica "," sufficienza "," validità " . Richiede a uno storico di vedere ciò che Fisher ha contribuito qui nel senso di essere il creatore di concetti, e questo si riferisce anche alla dichiarazione di Efron. È difficile capire cosa sia esattamente il contributo di chi.

In quell'articolo Fisher inizia a menzionare il problema dell'applicazione di termini come "media" e "varianza" sia al valore di distribuzione reale sia al valore stimato.

(Cercherò di evitare di mettere Fisher da qualche parte in una "scuola" come frequentista o bayesiano. Direi che era solo "sufficientemente" pratico per qualsiasi domanda fosse presente).

Concetti avanzati

Nel suo ulteriore lavoro, Fisher ha sviluppato i primi concetti di analisi lineare discriminante :

$X=\lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 + \lambda_4 x_4$

L'uso di misurazioni multiple in problemi tassonomici, 1936

e il concetto di stima per probabilità che Fisher ha esplorato ulteriormente, e ha due concetti che prendono il suo nome, informazioni Fisher e punteggio Fisher . Vedi Teoria della stima statistica, 1925 , Due nuove proprietà della probabilità matematica, 1934 , e La logica dell'inferenza induttiva, 1935 .

Più collegamenti:

• RA Fisher Guide , di John Aldrich. Una fonte enorme, se non la più grande, con informazioni su Fisher, con molti altri riferimenti.
• La risposta di Michael Hardy su Mathoverflow su una domanda sui più grandi matematici: /mathpro//a/173374

Scritto da StackExchangeStrike

Alcuni concetti che ha inventato: Sufficienza, efficienza, ANOVA, accessibilità, valore p e probabilmente una miriade di altri (soprattutto design di esperimenti).

La funzione di verosimiglianza e quella di mle avevano precursori, ma fu resa popolare da lui.

Sir Ronald Aylmer Fisher è accreditato per numerosi aspetti del design sperimentale e della moderna teoria e pratica statistica. Alcuni dei suoi contributi più importanti includono test di significatività (Bandyopadhyay e Cherry 2011), stima della massima verosimiglianza (MLE), distribuzioni di permutazione (ricampionamento), sufficienza, teoria dell'ottimalità asintotica (Efron 1998) e componenti di progettazione sperimentale tra cui randomizzazione, replicazione, blocco, confondimento e analisi della varianza (ANOVA). Degna di nota è anche la sua tesi sull'esperimento di Pea Plant di Mendel. Ha affermato che era "troppo bello per essere vero".

Considera di leggere quel documento di Efron (1998), "RA Fisher nel 21 ° secolo". Vorrei citare l'abstract:

Fisher è il singolo personaggio più importante nelle statistiche del 20 ° secolo. Questo discorso esamina la sua influenza sul pensiero statistico moderno, cercando di prevedere come possiamo aspettarci i pescatori del 21 ° secolo. La filosofia di Fisher si caratterizza come una serie di accorti compromessi tra i punti di vista bayesiano e frequentista, arricchiti da alcune caratteristiche uniche che sono particolarmente utili nei problemi applicati. Numerosi argomenti di ricerca attuali vengono esaminati tenendo conto dell'influenza dei pescatori, o della sua mancanza, e di ciò che ciò presume per i futuri sviluppi statistici. Basato sulla conferenza di Fisher del 1996, l'articolo segue da vicino il testo di quel discorso.

Riferimenti

• Bandyopadhyay, Prasanta S. e Steve Cherry. "Probabilità elementare e statistica: un primer." Philosophy of Statistics 7 (2011): 53.

• Efron, Bradley. " RA Fisher nel 21 ° secolo ." Statistical Science (1998): 95-114.